Page 407 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 5 Medan Magnet Induksi



 a 2 cos   [R  2Ra sin  a 2 sin  ] z
2
2
2
2
 a  R  z  2Ra sin 
2
2
2


Kemudian kita mencari vector elemen cincin, d L . Vektor ini
panjangnnya sama dengan ds  ad  tetapi membentuk arah menyinggung
lintasan. Dengan memperhatikan Gambar 5.47 kanan, maka vector ini
membentuk sudut +/2 terhadap sumbu x. Oleh karena itu, vector
tersebut dapat ditulis sebagai


d L  ad   cos( i ˆ  ) 2 /  j ˆ sin(    ) 2 /

 ad   (cosi ˆ cos 2 /  sin sin ) 2 /  j ˆ (sin cos 2 /  cos sin  ) 2 /

 ad    ˆ sin   ˆ j cos  
i

 
r
Kemudian kita tentukan perkalian Ld 
 
ˆ




i
d L r  ad ( i ˆ sin  ˆ j cos ) ( a cos  ˆ j (R  a sin )  ˆ ) z k
ˆ
ˆ
ˆ

 ad   i  ˆ a i sin  cos   i  ˆ j sin (R  a sin ) i  ˆ z k sin 
 ˆ j ˆ a i  cos  cos   ˆ j  ˆ j cos (R  a sin )  ˆ j  ˆ z k cos  

Ingat perkalian silang vector yang sama hasilnya nol. Sifat perkalian

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
vector satuan bersifat siklis, yaitu i  ˆ j  k , j  k  i , dan k  i  ˆ j .
Kemusian pertukaran posisi vector yang dikali silang menghasilkan vector
 
r
yang sama tetapi bertanda negative. Dengan sifat ini maka perkalian Ld 
dapat ditulis sebagai

 

d L r  ad   0 k ˆ sin (R  a sin )  ˆ z j sin   ˆ a k cos  cos   0 i ˆ z cos  

 ad    k ˆ R sin   ˆ a k sin 2   ˆ z j sin   ˆ a k cos 2  i ˆ z cos  

395