Page 124 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

117

3.3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

ี่
ทรงกลม คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโคงเรียบ และจุดทกจุดอยูบนผิวโคงอยูหางจากจุดคงทจุดหนึ่งเปน
ุ
ระยะเทากัน
จุดคงที่ เรียกวา จุดศูนยกลางของทรงกลม

ระยะที่เทากัน เรียกวา รัศมีของทรงกลม

พื้นที่ผิวของทรงกลม

พื้นที่ผิวของทรงกลม เปนสี่เทาของพื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมีเทากับรัศมีของทรงกลม
จาก พื้นทของรูปวงกลม = r 
ี่
2
ิ
ดังนั้น พื้นที่ผวของทรงกลม = 4 r
2


สูตร พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 r
2


ปริมาตรของทรงกลม

ปริมาตรของทรงกลมอาจหาไดจากการทดลองหาความสัมพันธระหวางปริมาตรของครึ่งวงกลมกับ

ปริมาตรของกรวย

ขอกําหนด 1) ครึ่งของทรงกลมที่มีรัศมี r หนวย

2) กรวยที่มีรัศมีเทากับครึ่งทรงกลม r หนวย และสวนสูงของกรวย (h) เปน 2 เทาของรัศมี
ฐานของกรวย คือ 2r หนวย