Page 121 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

114

3.2 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวย

กรวย คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกับฐาน และเสนท ี่
ตอระหวางจุดยอดกับจุดใด ๆ บนเสนรอบวงของฐาน เรียกเสนตรงนี้วา “สูงเอียง”

สูงตรง
สูงเอียง

พื้นที่ผิวของกรวย

การหาพื้นที่ผิวเอียงของกรวย ทําไดโดยตัดกรวยตามแนวสูงเอียงแลวคลี่แผออกจะเกิดเปนรูป

สามเหลี่ยมฐานโคง

h

2
สูตร พื้นที่ผิวของกรวย = rl   r
เมื่อ r เปนรัศมีของฐานกรวย

l เปนความยาวของสูงเอียง

ปริมาตรของกรวย
ความสัมพันธของปริมาตรของกรวยกับทรงกระบอก จะเหมือนกับความสัมพันธของปริซึมกับ

พีระมิด ที่มีสวนสูงและพื้นที่ฐานเทากัน นั่นคือ