Page 60 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

53

3
7
3


3
2.5  3 4       =……………………………=…………………………………

ื่
3.2 การหารเลขยกกําลังเมอเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม

การหารเลขยกกําลังที่มีฐานเปนจํานวนเดียวกันและฐานไมเทากับศูนยมีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
บวกในรูปของ a  a จะพิจารณาเปน 3 กรณี คือ เมื่อ m > n ,m = n และ m < nดังนี้
m
n
ู
กรณีที่ 1 a  a เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศนย m,n แทนจํานวนเต็มบวก และ m > n
m
n
พิจารณาการหารเลขยกกําลังตอไปนี้

1. 2 5 = 2 2 2 2 2
2 2 2 2
= 2 2 2

= 2 หรือ 2
5
3
2
7
2. 3 = 3 3 3 3 3 3 3
3 5 3 3 3 3 3
= 3 หรือ 3 7 5
2



5

5

5
5
5

5

5


5

5
3.   8 =         
5
5



5
  5 3    

=       5


5

5
5

5


=  5  หรือ  
3
8
5
5


จากการหารเลขยกกําลังขางตนจะเห็นวา ผลหารเปนเลขยกกําลังที่มีฐานเปนจํานวนเดิมและเลขช ี้
กําลังเทากับเลขชี้กําลังของตัวตั้งลบดวยเลขชี้กําลังของตัวหาร ซึ่งเปนไปตามสมบัติของการหารเลขยก
กําลังดังนี้

เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย m , n แทนจํานวนเต็มบวก และ m > n
a  a = a m n
m
n
m  n = m n