Page 61 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

54

ตัวอยางที่ 1 จงหาผลลัพธ 5 
10
4
5
วิธีทํา 5 10 = 5 10 4
5 4
= 5
6
ตอบ 5
6

6  2
3
ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธ  2.0   0 . 

0
2
.
วิธีทํา   6 = 2.0 
3
6
  2.0 3
=  2.0 
3
=     2
2
.
2
0
0
0
.
.
= 008
.
0
ตอบ 008
.
0

n
m
กรณีที่ 2 a  a เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย m , n แทนจํานวนเต็มบวก และ m = n
พิจารณา 5 
4
4
5
ถาใชบทนิยามของเลขยกกําลังจะได 5 4 = 5 5 5 5
5 4 5 5 5 5
= 1
n
m
ถาลองใชสมบัติของการหารเลขยกกําลังa  a = a m n , a  ในกรณีที่ m = n จะได
o
5 4 = 5
4
4
5 4
= 5
0
4
4
แตจากการใชบทนิยามของเลขยกกําลังดังที่แสดงไวขางตน เราไดวา 5  5  1
n
m
ดังนั้น เพื่อใหสมบัติของการหารเลขยกกําลัง a  a = a m n ใชไดในกรณีที่ m = n ดวยจึง
0
0
ตองให 5  1ในกรณีทั่ว ๆ ไปมีบทนิยามของ a ดังนี้


บทนิยาม เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย a 0  1