Page 68 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น

61

อัตราสวนที่เทากัน

ี่
การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนทกําหนดให ทําไดโดยการคูณหรือหารอัตราสวนทั้งตัวแรก

และตัวที่สองดวยจํานวนเดียวกัน ตามหลักการ ดังนี้

หลักการคูณ เมื่อคูณแตละจํานวนในอัตราสวนใดดวยจํานวนเดียวกัน โดยที่จํานวนนั้นไมเทากับศูนย
จะไดอัตราสวนใหมที่เทากับอัตราสวนเดิม

นั่นคือ a  a  c  a  d เมื่อ c  0 และ d 0
b b c b d

หลักการหาร เมื่อหารแตละจํานวนในอัตราสวนใดดวยจํานวนเดียวกัน โดยที่จํานวนนั้นไมเทากับศูนย
จะไดอัตราสวนใหมเทากับอัตราสวนเดิม

นั่นคือ a  a  c  a  d เมื่อ c  0 และ d 0
b b  c b  d

ตัวอยาง

จงหาอัตราสวนอีก 3 อัตราสวนที่เทากับอัตราสวนทกําหนด
ี่
3
วิธีทํา 3 : 4 หรือ
4

3  3 4  12

4 4 4 16

3  3 9  27
4 4 9 36

3  3 11  33
4 4 11 44
12 27 33

ดังนั้น , , เปนอัตราสวนที่เทากับอัตราสวน 3 : 4
16 36 44

ั

ั
การตรวจสอบการเทากันของอตราสวนใดๆ ทําไดโดยใชลกษณะการคูณไขวไดโดยใชวิธีดังนี้

เมื่อ a , b, c และ d เปนจํานวนนับ
c
1) ถา a d  b c แลว a 
b d