Page 52 - Hybrid PBD 2022 Tg 5 - Matematik Tambahan

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 2 Pembezaan

(a) f(x) = 2x – 5x + 7 pada titik (3, 2).
3
2
3
2
f(x) = 2x – 5x + 7 at the point (3, 2).
f’ (x) = 6x – 10x
2
Apabila/When x = 3, f’ (3) = 6(3) – 10(3) Kecerunan normal pada titik (3, 2) ialah – 1 .
2
= 24 Gradient of the normal at point (3, 2) is – 1 24
.
Kecerunan tangen pada titik (3, 2) ialah 24. 24
Gradient of the tangent at point (3, 2) is 24. Persamaan normal ialah / Equation of the normal is
Persamaan tangen ialah y – 2 = – 1 (x – 3)
Equation of the tangent is 24
y – 2 = 24(x – 3) 24y – 48 = –x + 3
y – 2 = 24x – 72 24y + x = 51
y = 24x – 70
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.


(b) f(x) = 3x + 1 pada titik (1, 0).

f(x) = 3x + 1 at the point (1, 0).
3
f’(x) =

2 3x + 1
3 3 4
Apabila/When x = 1, f’(1) = = . Kecerunan normal pada titik (1, 0) ialah – .

2 3(1) + 1 4 4 3
3
Kecerunan tangen pada titik (1, 0) ialah . Gradient of the normal at point (1, 0) is – .
3
3 4
Gradient of the tangent at point (1, 0) is . Persamaan normal ialah / Equation of the normal is
4
4
Persamaan tangen ialah y – 0 = – (x – 1)
Equation of the tangent is 3
4
3 y = – x + 4
y – 0 = (x – 1) 3 3
4
3 3
y = x –
4 4
20. Selesaikan masalah berikut yang melibat persamaan tangen dan normal kepada lengkung yang berikut.
Solve the following problems involving the tangent and the normal to the following curves. SP 2.4.2 SP 2.4.3 TP6

Rajah menunjukkan satu jalan raya mengikut persamaan y = x – 4x. Sebuah y
3
kereta bergerak pada jalan itu dengan keadaan bahawa apabila di A(–1, 3),
arah halaju mengikut tangen kepada jalan pada A. Cari persamaan tangen
itu. y = x – 4x
3
The diagram shows a road that follows the equation y = x – 4x. A car moves on the road such that 0 x
3
when it is at A(–1, 3), the direction of the velocity is the tangent to the road at that point A. Find the
equation of the tangent.
Kecerunan lengkung ialah d y = 3x – 4
2
The gradient of curve is dx
Di titik/At point A(–1, 3) , d y = 3(–1) – 4 = –1
2
dx
Maka, persamaan tangen/Hence, the equation of tangent
y – 3 = –1[x – (–1)]
y = –x + 2

Di/At A( –1, 3) , 3 = –1(–1) +c
c = 2
Maka/Hence Gunakan y = mx + c bagi persamaan tangen
Use y = mx + c for the equation of tangent
y = –x + 2

31 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

02 Hybrid PBD Mate Tamb Tg5.indd 31 09/11/2021 9:24 AM