Page 55 - Hybrid PBD 2022 Tg 5 - Matematik Tambahan

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 2 Pembezaan
22. Selesaikan masalah yang berikut. SP 2.4.5 TP6
Solve the following problems.

Cikgu Wong ingin balik rumah secepat mungkin dari suatu tempat Rumah/ House R
A, 4 km dari stesen bas, S dan rumahnya, R ialah 7 km dari stesen
bas seperti ditunjukkan dalam rajah. Jika dia boleh berjalan
dengan halaju 3 km sejam dari A ke P dan berbasikal dengan 5 km P 7 km
sejam dari P ke R, cari jarak P dari stesen bas, S.
Mr Wong wants to go home as soon as possible from a place A, which is 4 km from the Stesen bas/ Bus station
bus station S and 7 km from the bus station to his house, R as shown in the diagram. A 4 km S
If he can walk with a velocity of 3 km per hour from A to P and cycles at 5 km per hour
from P to R, find the distance of P from the bus station, S.
Tip Penting
Katakan jumlah masa diambil ialah T dan jarak SP ialah x km. Semakan/Check
Let the total time taken be T and the distance SP be x km.  2 7 – 3
2
4 + 3
Maka T = masa diambil dari A ke P berjalan + masa dari P ke R T(3) = 3 + 5 = 2.47
4 + 3
berbasikal T(–3) =  2 + 7 – (–3) = 3.67 jam
2
Then T = time taken from A to P walking + time taken from P to R cycling 3 5
2
4 + x
 2 7 – x
= +
3 5
Untuk menentukan jumlah masa T minimum, d T = 0
For the total minimum time T, dx
Maka/Then
d T 1(2x) 1
= – = 0
dx 3.2 4 + x 5
 2
2
5x = 3 16 + x
 2
25x = 9x + 144
2
2
16x = 144
2
x = 3, atau –3 tidak sesuai (ke arah selatan)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
not suitable (go to south)
Maka, masa paling singkat ialah apabila x = 3.
Hence, the shortest time taken is when x = 3.
(a) Cari tinggi, t dan jejari, j sebuah silinder tertutup yang paling murah dibina dengan j j
mempunyai isi padu 1 000 cm . Harga bahan untuk membina dasar dan tapak ialah
3
2
2
RM0.05 cm dan harga bahan untuk sisi ialah RM0.03 cm .
Find the height, t and radius, j of the cheapest closed cylinder that has a volume of 1 000 cm . The material t t
3
cost to make the top and the base is RM 0.05 cm while the cost for the side is RM0.03 cm .
2
2
Isi padu/Volume, V = pj t = 1 000 ……
2
1 000
t =
pj 2
2
Jumlah kos, C = 0.05pj (2) + 0.03(2pjt)
Total cost = 0.1pj + 0.06pjt …….
2
2 
2
2
= 0.1pj + 0.06pj  1 000 = 0.1pj + 60
j
pj
dC = 0.2pj – 60 = 0

dj j 2
0.2pj = 60
3
1 000
j = 4.57 cm, t =
p(4.57) 2
= 15.24 cm

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 34

02 Hybrid PBD Mate Tamb Tg5.indd 34 09/11/2021 9:24 AM