Page 26 - Hybrid PBD 2022 Form 4 Additional Mathematics

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 1 Fungsi

PBD
PBD 1.3 Fungsi Songsang Buku Teks
PBD
Inverse Functions ms. 20 – 30
FOKUS TOPIK Nota
Visual

–1
1. Fungsi songsangan f (x) merupakan satu fungsi terbalik bagi f(x). f(x)
–1
The inverse function of f (x) is the function that reverses of f(x). Tip Penting
–1
f : x → y ⇔ f : y → x ff (x) = x dan / and
–1
y = f(x) ⇔ x = f (y) f f(x) = x
–1
–1
x y
2. Bukan kesemua fungsi mempunyai songsangan. Fungsi yang
mempunyai hubungan satu dengan satu sahaja mempunyai
songsangan.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
Not every function has an inverse function. Only a function with one-to-one
–1
relation has an inverse. f (y)
11. Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.3.1 TP2
Solve each of the following.
Dalam rajah di sebelah, x f y (a) Dalam rajah di sebelah, f
fungsi f memetakan x fungsi f memetakan x x y
kepada y. Cari ● 9 kepada y. Cari 3 ● ● 15
In the diagram, function 4 ● ● 15 In the diagram, function f ● 9
f maps x to y. Find 7 ● maps x to y. Find 5 ●
(a) f (9) (i) f (15) 6 ● ● 18
–1
–1
–1
–1
(b) f (15) (ii) f (9)
(iii) f (18)
–1
(a) Daripada rajah, (b) Daripada rajah,
From the diagram, From the diagram, (i) f (15) = 5
–1
f(4) = 9 f(7) = 15 (ii) f (9) = 3 Tip Penting
–1
–1
maka / thus, maka / thus, (iii) f (18) = 6 f bukan salingan bagi f.
–1
–1
f is not the reciprocal of f.
f (9) = 4 f (15) = 7 1
–1
–1
f (x) ≠
–1
f(x)
12. Tentukan sama ada setiap fungsi yang berikut mempunyai fungsi songsang atau tidak. Jelaskan jawapan
anda. SP 1.3.2 TP2
Determine whether each of the following functions has an inverse function. Explain your answer.
y Fungsi f bukan fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf pada dua titik. Maka, fungsi f tidak mempunyai fungsi
3 songsang.
Function f is not one-to-one function because the horizontal
x Ujian garis mengufuk
0 4 line test cuts the graph at two points. Thus, function f has no Horizontal line test
inverse function.
INFO
(a) y Fungsi f ialah fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf pada satu titik. Maka, fungsi f mempunyai fungsi songsang.
Function f is one-to-one function because the horizontal line test cuts the graph at one point. Thus,
x function f has inverse function.
0
–2
(b) y Fungsi f bukan fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf lebih daripada satu titik. Maka, fungsi f tidak mempunyai
fungsi songsang.
x Function f is not one-to-one function because the horizontal line test cuts the graph more than one
0
point. Thus, function f has no inverse function.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8

01 Hybrid PBD Mate Tambahan Tg4.indd 8 29/09/2021 3:23 PM