Page 7 - Focus PT3 2022 - Matematik

Matematik PT3 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut INFO
Pusat yang Dicangkum oleh
Suatu Lengkok Dalam rajah di bawah, AB ialah diameter yang

membahagikan sudut pada lilitan, ∠PAQ, dan
6.1.1 Hubungan antara sudut-sudut sudut pusat, ∠POQ.
dalam bulatan
A
1. Sudut pada lilitan ialah sudut dengan
bucunya terletak pada lilitan dan O
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
dicangkum oleh suatu lengkok seperti
ditunjukkan dalam rajah berikut. P Q
B
Dalam segi tiga sama kaki AOQ, OA = OQ dan
θ Dua lengan terdiri ∠OAQ = ∠OQA. ∠BOQ ialah sudut peluaran bagi
daripada perentas ∠AOQ, maka
atau diameter
∠BOQ = ∠OAQ + ∠OQA
Lengkok yang mencangkumi = 2 × ∠OAQ
sudut pada lilitan, θ
2. Dalam suatu bulatan, sudut-sudut pada 5. Rajah di bawah menunjukkan sebuah
lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang semibulatan berpusat O dan diameternya
sama panjang adalah sentiasa sama. ialah AB.

C
y
b x
c
O
A B
a
180º
a = b = c x = y
Diketahui bahawa ∠AOB = 2∠ACB, maka
3. Sudut pada pusat ialah sudut dengan ∠ACB = 1 (180°) = 90°.
bucunya terletak pada pusat bulatan 2
dan dua lengannya terdiri daripada jejari 6. Secara am, sudut dalam semibulatan
seperti ditunjukkan dalam rajah berikut. adalah sentiasa sama dengan 90°.

O ialah pusat bulatan T
i
O n
g
O k
θ a
t
Dua lengan terdiri a
daripada jejari
n
INFO 3
4. Dalam suatu bulatan, sudut pusat adalah
dua kali sudut pada lilitan yang dicangkum Sudut dalam semibulatan juga merupakan sudut
oleh lengkok yang sama. pada lilitan yang dicangkum oleh diameter bulatan.
x y
O O Sudut yang dicangkum
2x 2y
oleh lengkok sama
VIDEO

437

06 Focus Mate Tg3.indd 437 15/12/2021 3:58 PM