Page 122 - คู่มือชุดพัฒนาความฉลาดรู้ ด้านคณิตศาสตร์ เล่มที่ 3

-113-

4. ถ้าลูกเต๋าสามลูกวางซ้อนกันอยู่ดังรูป ลูกเต๋าลูกที่ 1 มองเห็นมี 4 จุดอยู่ด้านบน ลูกที่ 1

แล้วจะมีจ านวนจุดรวมกันทั้งหมดกี่จุดบนหน้าลูกเต๋าที่ขนานกับแนวนอนทั้งห้าด้าน
ซึ่งนักเรียนมองไม่เห็น (ด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 1 ด้านบนและล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 ลูกที่ 2

ี่
และลูกท 3) จงแสดงวิธีท า ลูกที่ 3
ดูแนวค าตอบได้จากแนวคิดต่อไปนี้
…………………………………………………………………………………………………................…..
รูปแสดงลูกเต๋าสามลูก
……………………………………………………………………………………................……………….. วางซ้อนกัน
ิ
(กระบวนการ: การใช้มโนทัศน์ ข้อเท็จจริง วิธีการ และการให้เหตุผลทางคณตศาสตร์ในการแก้ปัญหา)
แนวคิดที่ 1

เนื่องจากจ านวนจุดที่อยู่บนหน้าของลูกเต๋าที่อยู่ตรงข้ามกันรวมกันเท่ากับ 7 เสมอ
จะได้ จ านวนจุดที่อยู่บนหน้าตรงข้ามกับลูกที่ 1 ที่มองเห็นมี 4 จุด คือ 3

เนื่องจากลูกที่ 2 มองเห็นจ านวนจุดบนด้านข้างคอ 1 จุด และ 5 จุด ซึ่งจ านวนจุดบนด้านข้างทอยู่
ี่
ื
ตรงข้ามกัน คือ 6 และ 2 จุด ตามล าดับ
จะได้จ านวนจุดบนหน้าลูกเต๋าที่ด้านบนและด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 คือ 3 จุด และ 4 จุด

ในท านองเดียวกันกับลูกเต๋าลูกที่ 3

จะได้ จ านวนจุดที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 3 คือ 2 จุด และ 5 จุด
ดังนั้น จ านวนจุดทั้งหมดที่อยู่บนหน้าลูกเต๋าที่ขนานกับแนวนอนทั้งห้าด้าน ซึ่งมองไม่เห็น คือ

3 + (3 + 4) + (2 + 5) = 17 จุด

แนวคิดที่ 2

เนื่องจากจ านวนจุดที่อยู่บนหน้าของลูกเต๋าที่อยู่ตรงข้ามกันรวมกันเท่ากับ 7 เสมอ
จึงได้จ านวนจุดที่อยู่บนหน้าตรงข้ามกับลูกเต๋าลูกที่ 1 ที่มองเห็นมี 4 จุด คือ 3

และผลรวมของจ านวนจุดที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 และลูกที่ 3 คือ 7 × 2 = 14

ั้
ี่
ดังนั้น จ านวนจุดทั้งหมดทอยู่บนหน้าของลูกเต๋าทง 5 ด้าน ซึ่งมองไม่เห็น คือ 14 + 3 = 17 จุด

แนวคิดที่ 3
เนื่องจากจ านวนจุดที่อยู่บนหน้าของลูกเต๋าที่อยู่ตรงข้ามกันรวมกันเท่ากับ 7 เสมอ และมีลูกเต๋าสามลูก
วางซ้อนกัน

จะได้ผลรวมของจุดบนหน้าลูกเต๋าทั้งห้าด้าน คือ 7 × 3 = 21

เนื่องจากลูกเต๋าลูกที่ 1 มองเห็นมี 4 จุด
ั้
ดังนั้น จ านวนจุดทั้งหมดทอยู่บนหน้าของลูกเต๋าทง 5 ด้าน ซึ่งมองไม่เห็น คือ 21 – 4 = 17 จุด
ี่