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19.8 AJUSTE DE CURVAS CON BIBLIOTECAS Y PAQUETES DE SOFTWARE 567

y 3
2
y = 0.9846 Ln (x) + 1.0004
1
2
r = 0.9444
0 x
0 2 4 6

FIGURA 19.21
Ajuste de un modelo logarítmico a los datos del ejemplo 19.3.

Ajuste los siguientes datos con este modelo usando el comando Trendline de Excel:
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
y 0.53 0.69 1.5 1.5 2 2.06 2.28 2.23 2.73 2.42 2.79

Solución. Para usar el comando Trendline, se debe crear una gráfica que relacione una
serie de variables dependientes y de variables independientes. En este caso, se usa el
Wizard (Asistente) para gráficas de Excel y crear una gráfica XY con los datos.
Después, se selecciona la gráfica (haciendo doble clic en ella) y la serie (al posicio-
nar el cursor sobre uno de los valores y dando un solo clic). Los comandos Insert y
Trendline entonces se llaman con la ayuda del ratón o mediante la siguiente secuencia
de teclas
/Insert Trendline

En este momento, se abre un cuadro de diálogo con dos rótulos: Options (Opciones)
y el Type (Tipo). El rótulo Options proporciona formas para configurar el ajuste. Lo más
importante en este contexto es desplegar tanto la ecuación como el valor del coeficiente
2
de determinación (r ) sobre la gráfica. La primera elección en el rótulo Type es para
especificar el tipo de tendencia. En este caso, se selecciona Logarithmic. El ajuste re-
2
sultante junto con r se despliega en la figura 19.21.
El comando Trendline proporciona una manera fácil para ajustar a los datos varios
modelos que se usan comúnmente. Además, la opción Polinomial se incluye también
para que se pueda usar la interpolación polinomial. Sin embargo, como su contenido
2
estadístico está limitado a r , esto significa que no permite obtener gráficas de inferen-
cias estadísticas respecto al ajuste del modelo. El paquete de herramientas para el aná-
lisis de datos (Data Analysis Toolpack) que se describirá a continuación ofrece una
excelente alternativa en casos donde son necesarias las inferencias.

El paquete de herramientas para el análisis de datos (Data Analysis Toolpack).
Este paquete adicional de Excel tiene amplias posibilidades para el ajuste de curvas por
mínimos cuadrados lineales generales. Como se describió en la sección 17.4, tales mo-
delos son de la forma general
y = a z + a z + a z + … + a z + e (17.23)
m m
1 1
0 0
2 2

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