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19.8 AJUSTE DE CURVAS CON BIBLIOTECAS Y PAQUETES DE SOFTWARE 569

de herramientas para el análisis de datos. Para hacerlo, use simplemente el ratón o la
secuencia de teclas
/Tools Add-Ins
Después seleccione Analysis Toolpack y OK (Aceptar). Si la instalación resultó
satisfactoria, la opción Data Analysis se agregará en el menú Tools (Herramientas).
Después de seleccionar Data Analysis en el menú de herramientas (Tools), apare-
cerá en pantalla un menú de Data Analysis que contiene un gran número de rutinas
orientadas estadísticamente. Seleccione Regression y se desplegará un cuadro de diá-
logo que esperará que se le proporcione información sobre la regresión. Después de
estar seguros que se ha seleccionado la instrucción por default New Worksheet Ply,
dé F2:F7 como el rango y y D2:E7 como el rango x, y seleccione OK. Se creará la si-
guiente hoja de cálculo:

A B C D E F G
1 RESUMEN DE RESULTADOS
2
3 Estadística de regresión
4 Múltiple R 0.998353
5 R cuadrada 0.996708
6 Aj. de R cuadrada 0.994513
7 Error estándar 0.015559
8 Observaciones 6
9
10 ANOVA
11 df SS MS F Signifi cancia F
12 Regresión 2 0.219867 0.10993 454.1106 0.0001889
13 Residual 3 0.000726 0.00024
14 Total 5 0.220593
15
16 Coefi cientes Error estándar Estad. t Valor P Inf. al 95% Sup. al 95%
17 Intersección 1.522452 0.075932 20.05010 0.000271 1.2808009 1.7641028
18 X Variable 1 0.433137 0.022189 19.52030 0.000294 0.362521 0.503752
19 X Variable 2 0.732993 0.031924 22.96038 0.000181 0.631395 0.834590

De esta manera, el ajuste resultante es
log U = 1.522 + 0.433 log S + 0.733 log R
o tomando antilogaritmos,

R
U = 33.3S 0.433 0.733
Observe que se generaron intervalos de confianza de 95% para los coeficientes. Así,
hay 95% de probabilidad de que el verdadero exponente de la pendiente esté entre 0.363
y 0.504, y de que el verdadero coeficiente del radio hidráulico esté entre 0.631 y 0.835.
De esta forma, el ajuste no contradice los exponentes teóricos.

Finalmente, se debe observar que se puede usar la herramienta Solver de Excel para
una regresión no lineal, minimizando de manera directa la suma de los cuadrados de
los residuos entre una predicción del modelo no lineal y los datos. Dedicaremos la sec-
ción 20.1 a un ejemplo de cómo se realiza lo anterior.

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