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APÉNDICE B EMPECEMOS CON MATLAB 957

para hacerlo consiste en usar la función inv; es decir, B*inv(A); sin embargo, usar el
operador división es más efi ciente ya que X = B/A en realidad resuelve el conjunto de
ecuaciones X*A=B usando un esquema de descomposición/eliminación.
La “división por la izquierda” (\ , diagonal invertida) se emplea también en las
operaciones con matrices. Así, A\B corresponde a la multiplicación por la izquierda de
B por la inversa de A. De esta manera se resuelve el conjunto de ecuaciones A*X=B, un
cálculo común en ingeniería.
Por ejemplo si c es un vector columna con valores 0.1, 1.0 y 10, la solución de
A * x = c, donde A fue defi nida antes, se obtiene al escribir

c = [ 0.1 1.0 10 ]’
x = A \ c

Inténtelo.

3. Uso de funciones predefi nidas

MATLAB y sus cajas de herramientas tienen una amplia colección de funciones prede-
fi nidas. Usted puede usar la ayuda en línea para encontrar más información acerca de
ellas. Una de sus propiedades importantes es que operan directamente sobre cantidades
vectoriales y matriciales. Por ejemplo, intente

log(A)
y verá que la función logaritmo natural se aplica en un estilo de arreglo, elemento por
elemento, a la matriz A. La mayoría de las funciones, como sqrt, abs, sin, acos, tanh, exp,
operan en forma de arreglo. También ciertas funciones, como la exponencial y la raíz
cuadrada, tienen defi niciones de matriz. MATLAB evaluará la versión matricial cuando
se agregue la letra m al nombre de la función. Intente

sqrtm(A)
Un uso común de las funciones consiste en evaluar una fórmula para una serie de ar-
gumentos. Construya un vector columna t que contenga valores desde 0 hasta 100 a
intervalos de 5,

t = [ 0 : 5 : 100 ]’
Compruebe el número de entradas en el arreglo t con la función Length,

length(t)
Ahora, supongamos que quiere evaluar una fórmula y = f(t), donde la fórmula se
calcula para cada valor del arreglo de t, y el resultado se asigna a una posición corres-
pondiente en el arreglo y. Por ejemplo,
y = t .^ 0.34 – log10(t) + 1 ./ t
¡Listo! [Observe el uso de los operadores del arreglo adyacentes a los puntos decimales.]
Esto es similar a crear una columna con los valores t en una hoja de cálculo, y copiar
una fórmula en una columna adyacente para evaluar los valores de y.

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