Page 170 - Matematik Tingkata 3

6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang STANDARD
melibatkan sudut dan tangen bagi bulatan? PEMBELAJARAN

Kita sentiasa melihat bentuk Menyelesaikan masalah
yang melibatkan sudut
bulatan dalam pelbagai kegunaan dan tangen bagi bulatan.
harian. Rajah di sebelah
menunjukkan sebuah basikal.
Bolehkah anda menghitung α θ
panjang y, ∠α dan ∠θ? y

Contoh 21

Rajah di sebelah menunjukkan dua takal berpusat C B
O dan A, masing-masing, digantung dari siling rata 108° x
BC. Tali ADO menghubungkan kedua-dua takal itu. O
Hitung nilai x. D
A
Penyelesaian:

Memahami masalah Merancang strategi

BC ialah tangen pada bulatan-bulatan ∠OCB + ∠ABC + ∠AOC + ∠OAB = 360°
pada titik C dan B. ∠ABD = ∠ADB = x
∠OCB = ∠ABC = 90°
6
BAB ∠AOC = 108°
Mengenal pasti ∠ABD, x

Membuat kesimpulan Melaksanakan strategi

Nilai x = 54° ∠OAB + 90° + 90° + 108° = 360°

∠OAB = 360° – 90° – 90° – 108°
= 72°

AB dan AD ialah jejari. Maka,

∠ABD = ∠ADB = x

180° – 72°
x = ————–
2
Saiz sebenar x = 54°

160