Page 165 - Matematik Tingkata 3

Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Q
UJI MINDA 6.3c

1. Rajah di sebelah menunjukkan bulatan berjejari
5 cm dan berpusat di O. Diberi bahawa PQ dan S 60° O x P
PR ialah tangen kepada bulatan dan ∠QSR = 60°. 5 cm y
Hitung
(a) nilai x (b) nilai y
(c) panjang PQ (d) panjang OP R

2. Dalam rajah di sebelah, O ialah pusat bulatan R
dengan jejari 3 cm dan ROS ialah garis lurus. O
Diberi bahawa ∠ORP = 25° dan PS ialah tangen 25°
kepada bulatan. Hitung 3 cm
(a) nilai x (b) panjang PS
(c) panjang RS P x S

Apakah hubungan sudut di antara tangen dan STANDARD
perentas dengan sudut dalam tembereng selang-seli PEMBELAJARAN
yang dicangkum oleh perentas tersebut? Membuat dan
menentusahkan konjektur
Dalam Rajah 1(a), PQR ialah tangen kepada bulatan. tentang hubungan sudut
∠x ialah sudut di antara perentas QS dengan tangen PQR pada di antara tangen dan
perentas dengan sudut
tembereng minor. dalam tembereng selang
seli yang dicangkum oleh
∠ y ialah sudut pada tembereng major atau tembereng perentas itu.
selang-seli yang dicangkum oleh perentas QS.
S T Tembereng
Dalam Rajah 1(b), O ialah pusat bulatan. OQ dan OS ialah y major 6
jejari bulatan serta PQR ialah tangen kepada bulatan. Maka, Tembereng
x minor BAB
(a) x + g = 90° P Q R
g = 90° – x Rajah 1(a)
e = g
Gantikan
f
(b) f = 180° – 2g (c) y = — 2 S e = O y T
2
f = 180° – 2(90° – x) Gantikan dalam 2 f ●
1
2x
f = 180° – 180° + 2x y = — x g =
f = 2x 1 2 P Q R
y = x Rajah 1(b)
Berdasarkan pernyataan bagi Rajah 1(a) dan Rajah 1(b), kita boleh merumuskan bahawa;

T
y
S β ∠x = ∠y dan ∠θ = ∠β kerana sudut di antara perentas
dengan tangen bernilai sama dengan sudut pada tembereng
selang-seli yang dicangkum oleh perentas tersebut.
x θ
P R Saiz sebenar
Q

155