Page 230 - คำอธิบาย-โครงสร้างรายวิชา-แผนการจัดการเรียนรู้

เฉลย แบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 – 4

1. จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 12 เซนติเมตร
1
แนวคิด จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = × (4 × 12) × 12 = 288 ตารางเซนติเมตร
2
และ พื้นที่ฐานของพีระมิด = 12 × 12 = 144 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 288 + 144 = 432 ตารางเซนติเมตร

2. จงหาพื้นผิวข้างของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร และสูงเอียง 6 เซนติเมตร
1
จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = × (5 × 10) × 6 = 150 ตารางเซนติเมตร
2

3. อาคารแห่งหนึ่งซึ่งมีฐานเป็นรูปพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 30 เมตร และมีความสูง 20 เมตร จงหา
พื้นที่ผิวข้างของอาคารนี้

จากรูป ให้ ABCD เป็นฐานของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งยาวด้านละ 30 เมตร
จุด O เป็นยอดของพีระมิด OX เป็นส่วนสูงของพีระมิด และ OY เป็นส่วนสูงเอียงของพีระมิด
เนื่องจาก ΔOXY เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี OX = 20 เมตร

30
และ XY =
2
= 15 เมตร
โดยทฤษฎีบทพทาโกรัส
ี
2
2
จะได้ OY = OX + XY 2
= 20 + 15
2
2
= 625
ดังนั้น OY = 25
1
เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของอาคารนี้ = × (4 × 30) × 25
2
= 1,500 ตารางเมตร