Page 201 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 10 Kecerunan Garis Lurus Bab 10 Kecerunan Garis Lurus

y 3. Perhatikan perubahan yang berlaku pada setiap garis lurus tersebut.

4. Nyatakan nilai kecerunan bagi kedua-dua titik.
5. Nyatakan juga kedudukan garis lurus tersebut sama ada melalui asalan atau tidak, selari
Perubahan y = Jarak mencancang dengan paksi-x atau selari dengan paksi-y.
Perubahan x = Jarak mengufuk

m mewakili kecerunan
garis lurus.
x
O
Jarak mencancang
Kecerunan, m =
Jarak mengufuk

CONTOH 3

Daripada rajah di bawah, tentukan kecerunan garis lurus bagi PQ dan BC. Perihalkan kecuraman
garis PQ dan BC. Koordinat Kedudukan Garis

(a) P Penyelesaian: A B Nilai Kecerunan Lurus
Jarak mencancang ialah 4 unit. Jarak mengufuk ialah 3 unit. (3,1) (3, 9)

Jarak mencancang 4 (3, −3) (−2, 2)
=
Jarak mengufuk 3 Garisan yang mempunyai (−1, 5) (7, 5)
Q 4 kecerunan tinggi
Maka, kecerunan PQ ialah . mempunyai sudut yang (4, 4) (0, 0)
3
lebih besar.
(b) Penyelesaian: y (0, 6) (−2, 0)
B Jarak mencancang ialah 2 unit. (0, 2) (3, 0)
Jarak mengufuk ialah 3 unit. (x , y ) (x , y )
2
2
1
1
C Jarak mencancang 2 Perbincangan:
=
Jarak mengufuk 3 60˚ (i) Kenal pasti garis lurus yang memotong paksi-x, dan paksi-y.
2 30˚ x
Maka, kecerunan BC ialah . O (ii) Buktikan dengan menggunakan rumus:
3
y − y pintasan-y
10.1.2 Rumus kecerunan garis lurus pada m = x − x 1 dan m = − pintasan-x
2
BAB 10 satah Cartes Menerbitkan rumus bahawa nilai kecerunan yang anda peroleh sama seperti yang dipaparkan. BAB 10
1
2
Dalam sistem koordinat Cartesan, kecerunan garis lurus yang
melalui dua titik A (x , y ) dan B (x , y ) dapat dikira menggunakan kecerunan suatu garis Titik persilangan antara garis lurus dengan paksi-x dinamakan pintasan-x, manakala titik persilangan
lurus pada satah Cartes.
1
1
2
2
nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk. antara garis lurus dengan paksi-y dinamakan pintasan-y.
QR CODE
y y
Imbas QR Code atau B (x , y )
Tujuan: Mengenal pasti garis lurus yang berada pada satah Cartes layari http://rimbunanilmu. y 2 2 2 (0, y)
Bahan: Lembaran kerja my/mat_t2/ms192 untuk y − y Pintasan-y pintasan-y
2
Langkah: menonton video animasi A (x , y ) Kecerunan, m = x − x 1 Kecerunan, m = – pintasan-x
aktiviti.
1
1
1. Buka fail MS192 untuk menonton video aktiviti. y 1 2 1
2. Ubah nilai titik koordinat yang sepadan dalam jadual pada x (x, 0) x
x
ruangan koordinat yang diberikan. O x 1 2 O Pintasan-x
192 193