Page 203 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 10 Kecerunan Garis Lurus Bab 10 Kecerunan Garis Lurus

CONTOH 4 CONTOH 7
y
Tentukan kecerunan bagi pasangan koordinat berikut. Hitung kecerunan garis lurus AB dan PQ berdasarkan rajah
(a) A (3, 1) dan B (6, 7) (b) P (4, −1) dan Q (3, 5) di sebelah. 3 P
2
Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian: 1 B
x y x y x y x y pintasan-y A Q
1 1 2 2 1 1 2 2 Kecerunan, m = − x
(a) A (3, 1) dan B (6, 7) (b) P (4, −1) dan Q ( 3, 5) pintasan-x –3 –2 –1 O 1 2 3
y − y y − y 1
2
2
Kecerunan = x − x 1 Kecerunan = x − x (i) Kecerunan AB = − 2 (ii) Kecerunan PQ = − 3
2 1 2 1 (–3) 3
7 − 1 5 − (−1) 2
= = = = −1
6 − 3 3− 4 3

2
6 6 Maka, kecerunan AB ialah . Maka, kecerunan PQ ialah −1.
= = 3
3 −1
= 2 = – 6
10.1.3 Kecerunan garis lurus

CONTOH 5 y Membuat generalisasi
tentang kecerunan
Tentukan kecerunan bagi garis lurus berikut. 3 Tujuan: Mengenal pasti bentuk kecondongan garis lurus garis lurus.
(a) y (b) y x Bahan: Kertas graf dan kad dengan titik koordinat
–4 O
8 4 P (1, 1) R (−2,−2) W (− 4, 1) T (− 4, 3)
Koordinat pada pintasan-y Q (3, 5) S (−2, 8) V (−7, 8) U (6, 3)
ialah (0, 3).
Langkah:
Koordinat pada pintasan-x 1. Murid A dikehendaki membina graf dengan skala 1 cm kepada 1 unit pada paksi-x
x x ialah (– 4, 0). dan paksi-y.
−5 O O 3
2. Murid B akan memadankan nilai titik pada kad dengan memplotkan titik koordinat
Penyelesaian: Penyelesaian: pada satah Cartes.
Pintasan-y = 8 Pintasan-y = 4 3. Murid C akan melukis garis lurus dan menentukan kecerunan pada setiap pasangan
Pintasan-x = –5 8 Pintasan-x = 3 4 Satu garis lurus yang titik koordinat yang diberikan.
diwakili y = mx + c, m
BAB 10 Kecerunan = – (–5) Kecerunan = – 3 merupakan kecerunan 4. Murid D akan melengkapkan jadual di bawah. Rakan-rakan lain akan berbincang BAB 10
manakala c ialah
dan membuat semakan.
8
= pintasan-y. Nyatakan Garis Arah kecondongan Nilai kecerunan
kecerunan dan pintasan-y
5 Kecerunan
garis lurus di bawah dan Lurus kanan atau kiri positif atau negatif
hubungan antara dua
CONTOH 6 garis lurus tersebut. PQ
RS
Tentukan kecerunan apabila diberi pasangan koordinat. WV
(a) L (4, 0) dan M (0, 8) (b) G (−3, 0) dan K (0, 9) y y = 2x + 3 y = 2x + 1 TU
Penyelesaian:
3 Perbincangan:
(a) Pintasan-y = 8 (b) Pintasan-y = 9 2 (i) Hubungan antara nilai kecerunan dengan arah kecondongan.
Pintasan-x = 4 Pintasan-x = −3 1 (ii) Susun kecerunan garis lurus mengikut nilai kecerunan yang tinggi kepada nilai
8 9 x
Kecerunan = – = –2 Kecerunan = – = 3 O kecerunan yang rendah.
4 (–3) –3 –2 –1 1 2 3
194 195