Page 225 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 11 Transformasi Isometri Bab 11 Transformasi Isometri

Penyelesaian: Menentukan vektor translasi jika diberi kedudukan imej dan objek
(a) (b)
A A CONTOH 11
A' Diberi P' (3, 6) ialah imej kepada P (2, 9). Tentukan translasi tersebut.

Penyelesaian:
A'
Vektor translasi = x' − x Diberi objek (x, y) dan
Menentukan koordinat imej apabila koordinat y' − y imej (x', y'). Vektor
objek diberikan = 3 − 2 translasi ialah x' − x
a Kaedah alternatif 6 − 9 y' − y
Untuk menentukan imej di bawah translasi � �, P '(x + a, y + b) a + x = a + x
b
1
koordinat objek P(x, y) akan dipetakan b y b + y = −3
+b a − x = a − x
P'(x + a, y + b) = P'(x' y' ) b y b − y
P(x, y) +a Berlaku pertukaran 11.2.4 Penyelesaian masalah
CONTOH 9 bentuk vektor kepada
pasangan tertib.
−5 x CONTOH 12
Tentukan koordinat bagi imej titik Q (3, 1) di bawah translasi 2 . y (x, y) Menyelesaikan masalah
yang melibatkan translasi.
Penyelesaian: Agnes menggerakkan buah damnya dari A ke B dan kemudian ke
C. Nyatakan pergerakannya dalam bentuk vektor translasi buah dam
Kaedah 1: Melukis satah Cartes Kaedah 2: Mengira bertanda
y (a) A ke B. Anda boleh cuba melontar
i. Q (3, 1) Q' (3 + (−5), 1 + 2) (b) B ke C. A peluru dengan dua gaya
4 = (−2, 3) yang berlainan. Adakah
Q' gaya mempengaruhi arah
ii. −5 −2 B
3
2 + = lontaran? Bincangkan
Q 1 2 3 perkaitannya dengan
x C konsep translasi.
−4 −2 O 2 4 Maka, imej titik Q (3, 1) ialah (−2, 3).
−2
Penyelesaian:
Menentukan koordinat objek apabila koordinat imej diberikan Pergerakan translasi
sentiasa bermula dengan
Memahami masalah Merancang strategi ke kiri atau ke kanan,
a R '(x', y' )
Untuk menentukan objek di bawah translasi � �, –a Pergerakan translasi ke (a) 4 unit ke kiri, 2 unit ke kemudian baru ke atas
b
atau ke bawah.
koordinat objek R'(x', y' ) akan dipetakan –b kiri atau ke kanan, ke atas bawah.
atau ke bawah.
BAB 11 R(x' – a, y' – b) = R, (x y) R(x' – a, y' – b) (a) x + 3 = –6 (b) 3 unit ke kanan, 2 unit ke BAB 11
Kaedah alternatif
bawah.
CONTOH 10 y –2 1 Objek Translasi Imej
x = –6 – 3 Membuat kesimpulan Melaksanakan strategi 2
Tentukan koordinat bagi objek titik A jika koordinat imejnya, y –9 –2 A (–3, 4) –3
1
3
A' di bawah translasi −2 adalah seperti yang berikut. = 3 (a) Maka, vektor translasi Menggunakan a B (7, 9) – 4
b
– 4
(a) (−6, 1) (b) (9, 0) (b) x 3 9 A ke B ialah –2 . – 4 – 5
y + 2 = 0 (b) Maka, vektor translasi (a) –2 –3
Penyelesaian: x 9 3 3 3 2 P'(–5, 2)
y = 0 – –2 B ke C ialah . (b) –2
(a) Koordinat A = [−6 – 3 , 1 − (−2)] (b) Koordinat A = [9 − 3 , 0 − (−2)] 6 –2 0 Q'(4, 1)
= (−9 , 3) = (6, 2) = 2 5

216 217