Page 232 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 11 Transformasi Isometri Bab 11 Transformasi Isometri

Sifat imej bagi putaran: CONTOH 19
(a) Imej yang dihasilkan mempunyai bentuk, saiz dan orientasi yang sama dengan objek. y
(b) Pusat putaran ialah satu titik pegun. Tentukan imej bagi ΔPQR apabila M C' 6 5 B C
(c) Jarak semua titik imej ke pusat putaran adalah sama dengan jarak objek ke pusat putaran. diputarkan 90° lawan arah jam pada titik M. 4 3 A (1, 1)
2 B (1, 5)
P 1 C (4, 5)
B' A' A x
O
–5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
11.4.2 Putaran dalam pelbagai perwakilan A' (–1, 1) −2
B'
(–5, 1)
R Q C' (–5, 4) −3
Penyelesaian: −4
Apabila kita memerihalkan suatu putaran, kita perlu Memerihalkan putaran y
menyatakan pusat, sudut dan arah putaran yang memetakan menggunakan Kaedah 1 (Menggunakan kertas surih) 5 C A (0, 1)
objek kepada imej. pelbagai perwakilan. Langkah 1: Lukiskan garisan pada titik M A' (0, –1) 4 3 B C (4, 1)
(2, 5)
ke titik P. B' (–4, –1) 2 1 A B
C'
(–2, –5)
M –5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x
O
A'
B' −1
−2
−3
−4
Imej yang dihasilkan P C' –5
melalui putaran 180° ikut y
arah jam adalah sama R Q B 5 4 C
dengan putaran 180° A B (0, 1) 3
(–1, 4)
lawan arah jam. C D (3, 4) 2 B'
(2, 1)
ikut arah jam Langkah 2: Tentukan sudut 90° lawan A 1 A' D x
arah jam. –5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
O
−1
(1, 0)
A 180° M A' (4, 1) −2 D'
B'
Ikut arah jam Lawan arah jam C' (4, –3) −3 C'
D'
(1, –2)
A' 90° −4
–5
lawan arah jam P Putaran 90°
CONTOH 18 lawan arah (x, y) → (–y, x)
lawan arah jam pada
Perihalkan putaran bagi rajah di bawah. R Q jam asalan
(a) (b) y Putaran 180° (x, y) → (–x, –y)
A
B
pada asalan
Langkah 3: Lukis semula bentuk segi tiga
4 PQR di atas kertas surih. Putaran 270°
D C 3 lawan arah (x, y) → (y, –x)
A'
M jam pada
2 asalan
A 90° kertas
1 surih
D' A' S P
T –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
BAB 11 Penyelesaian: C' B' R Q Objek Transformasi Imej BAB 11
Putaran 90°
ikut arah jam
(a) Putaran 90° ikut arah jam pada titik T. Langkah 4: Tekan dengan mata pensel (5, 2) pada titik
(b) Putaran 90° lawan arah jam pada titik S. pada titik M, putarkan kertas Q' (0, 0)
surih 90° lawan arah jam. M Putaran 90°
lawan arah
11.4.3 Menentukan imej dan objek bagi putaran 90° P' R' (–3, 4) jam pada titik
(2, 1)
Kita boleh menggunakan kertas surih, protraktor dan jangka lukis Menentukan imej dan P kertas Putaran 180°
untuk menentukan imej atau objek di bawah suatu putaran. objek bagi suatu putaran. surih (– 4, 7) pada titik
R Q (–1, 3)
224 225