Page 296 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 13 Kebarangkalian Mudah Bab 13 Kebarangkalian Mudah

Dalam kebarangkalian, ruang sampel, S ialah set semesta. Jika set A mewakili peristiwa A, maka Kaedah 1: Kaedah 2:
set A' ialah peristiwa pelengkap bagi peristiwa A. Kebarangkalian peristiwa pelengkap, Peristiwa A' = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
4
Kebarangkalian memilih nombor genap, P(A) = . P(A') = 1 – P(A)
9 n(A')
5 Jika P(A) = 0, peristiwa A 8 P(A') =
Kebarangkalian memilih bukan nombor genap, P(A') = . pasti tidak berlaku = 1 – n(S)
9 20
4 5 Jika P(A) = 1, peristiwa A = 12 = 12
P(A) + P(A') = + 20 20
9 9 pasti berlaku 12
9 Maka, P(A') = 3
= 20 =
9 3 5
= 1 1. Untuk peristiwa = 5
Didapati P(A) + P(A') = 1. mendapat ‘angka’ CONTOH 11 ξ • 90
apabila duit syiling
Oleh itu, P(A’) = 1 − P(A), 0 ⩽ P(A) ⩽ 1. dilambung, peristiwa A • 93 B • 92
pelengkapnya adalah Gambar rajah Venn di sebelah menunjukkan unsur dalam set • 91
CONTOH 9 mendapat ‘gambar’. semesta. Hitung kebarangkalian memilih peristiwa pelengkap A'. • 94 • 97 • 94
2. Untuk peristiwa memilih • 95 • 96
Seorang pekerja di kedai bunga menyusun 15 jambak bunga hari dalam seminggu, Penyelesaian: • 98
mengikut bilangan kuntuman bunga dalam kiraan ganjil 1 hingga jika {Isnin, Khamis}
30 mengikut tertib menaik. A ialah peristiwa menjual jambak bunga dipilih, pelengkapnya Bilangan unsur peristiwa pelengkap, n(A')
ialah {Ahad, Selasa,
yang mempunyai bilangan kuntuman bunga dengan nilai kuasa dua Rabu, Jumaat, Sabtu}. n(A') = 5 Kebarangkalian peristiwa pelengkap, P(A') = n(S)
sempurna. Perihalkan peristiwa pelengkap, A' dalam 3. A' A Bilangan unsur set semesta = 10 5
(i) perkataan. = 10
(ii) tatatanda set. 1
4. Set A = {2, 4} = 2
Penyelesaian: Set A' = {1, 3, 5, 6} 13.3
1
2
Ruang sampel, S = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29} P(A) = = 1. Sebuah bekas mengandungi 5 biji pau kacang, 8 biji pau sambal dan 4 biji pau coklat. Sebiji pau
Peristiwa A = {9, 25} 6 3 diambil secara rawak dari bekas tersebut. Jika A ialah peristiwa mendapat pau coklat, perihalkan
2
4
6
(i) A' = peristiwa memilih nombor bukan kuasa dua sempurna. P(A') = = 3 peristiwa pelengkap bagi A dalam
(ii) A' = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 27, 29} (a) perkataan. (b) tatatanda set.
13.3.2 Kebarangkalian peristiwa pelengkap 2. Sebuah bekas mengandungi sejumlah pen biru dan pen merah. Kebarangkalian memilih satu
3
batang pen biru dari bekas tersebut ialah . Hitung kebarangkalian memilih sebatang pen
CONTOH 10 Menentukan merah dari bekas yang sama. 5
kebarangkalian
Satu nombor dipilih secara rawak daripada set integer daripada peristiwa pelengkap. 3. Sebuah kedai cenderamata menjual 25 biji cawan kaca, 30 keping bingkai gambar dan 15
1 hingga 20. A ialah peristiwa memilih nombor perdana. Hitung rantai kunci dalam masa dua minggu. Hitung kebarangkalian cenderamata yang terjual selain
kebarangkalian peristiwa pelengkap bagi peristiwa A. cawan kaca.

Penyelesaian: 4. Ali mempunyai wang sebanyak RM73. Sebuah kedai menjual kasut memberi Ali pilihan dengan
Ruang sampel, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} menawarkan tiga pasang kasut yang berharga kurang RM50 sepasang, empat pasang kasut yang
Peristiwa A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} berharga antara RM50 hingga RM70 sepasang dan lima pasang kasut yang berharga lebih RM70
sepasang. Jika B ialah peristiwa Ali membeli sepasang kasut, perihalkan peristiwa pelengkap
n(A) bagi B dalam
Kebarangkalian peristiwa A , P(A) = n(S) PERHATIAN (a) perkataan. (b) tatatanda set.
BAB 13 = 20 P(A) + P(A') = 1 5. Sebanyak 10% biji oren daripada tiga kotak oren didapati telah busuk. C ialah peristiwa BAB 13
8
P(A) = 1 – P(A')

= 2 P(A') = 1 – P(A) memperoleh oren yang tidak busuk. Jika sebuah kotak oren mengandungi 30 biji oren, hitung
kebarangkalian mengambil satu biji oren yang tidak busuk secara rawak.
5
288 289