Page 90 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 5 Bulatan Bab 5 Bulatan

CONTOH 2
A
Tujuan: Menentusahkan M
(i) sifat pembahagi dua sama serenjang dua perentas. O
(ii) sifat-sifat perentas yang sama panjang dalam suatu bulatan. K
P Q
Bahan: Perisian geometri dinamik O A B
Langkah: Dua jejari dan perentas
membentuk segi tiga
1. Buka fail MS082 untuk memperoleh fail yang telah disediakan. N sama kaki.
2. Seret titik A supaya AB = CD. B
3. Klik kotak pada jarak garis berserenjang dari pusat bulatan. Rajah di atas menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan
4. Ulang langkah 1 dan 2 jika ingin mendapat nilai jarak yang lain. garis MN ialah perentas.
(a) Namakan paksi simetri bagi rajah ini.
Teorem Pythagoras
(b) Diberi OK = 3 cm dan NK = 4 cm, hitung panjang ON. A
BAB 5 (c) Namakan sudut yang sama saiz dengan ∠ONK. a c BAB 5
Penyelesaian:

(a) AOB dan POQ (b) K 3 cm O B b C
2
2
2
Perbincangan: 4 cm AB + BC = AC
(i) Di manakah garisan OP dan OQ bertemu? atau
2
2
(ii) Adakah panjang lengkok AGB dan CID sama? N a + b = c 2
(iii) Jika panjang AB = CD, jarak OP = jarak . ON = 4 + 3 2
2
2
(iv) Adakah jarak OP dan OQ sama?
ON = �(16 + 9)
P
ON = �25 ON = OM
QR CODE
Pembahagi dua sama serenjang dua perentas bertemu di pusat bulatan. ON = 5 O
Imbas QR Code atau Maka, panjang ON ialah 5 cm. M Q
O layari http://rimbunanilmu. (c) ∠OMK
my/mat_t2/ms082 untuk O ialah pusat bulatan.
sifat simetri perentas 2. Apakah hubungan antara
CONTOH 3 OP, OQ dan OM?

Perentas yang sama panjang menghasilkan lengkok yang sama panjang. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan dengan perentas MN yang
berserenjang dengan jejari OP.
(a) Adakah panjang MS sama dengan panjang SN? Jelaskan.
O
(b) Jika jejari bulatan ialah 10 cm dan OS = 8 cm, hitung panjang perentas MN. O

Penyelesaian: 10 cm 8 cm
(a) Ya, MS = SN (b) MS = �10 − 8 2 M S N
2
Dua perentas yang sama panjang adalah sama jarak dari pusat
bulatan dan sebaliknya. Berapakah bilangan paksi Jejari OP yang berserenjang MS = �100 − 64 P
simetri untuk separuh dengan perentas membahagi
bulatan? dua sama perentas. MS = �36
O
MS = SN = 6
Maka, MN = 12 cm.

82 83