Page 95 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 5 Bulatan Bab 5 Bulatan

5.3 Lilitan dan Luas Bulatan Lilitan sebuah bulatan ialah π didarab dengan diameter seperti rumus di bawah.

5.3.1 Hubungan lilitan bulatan dengan diameter lilitan = π × diameter
= πd
Lilitan bulatan ialah ukuran sekeliling bagi satu bulatan. Rajah di
bawah menunjukkan sebuah meja bulat yang perlu dipasang skirting Menentukan hubungan Rumus lilitan juga boleh diterbitkan menggunakan jejari seperti
untuk majlis perkahwinan. Berapakah panjang kain skirting yang antara lilitan dengan
diperlukan? diameter bulatan, dan lilitan = π × 2 × jejari
seterusnya mentakrifkan
Ukuran untuk skirting itu dapat serta menerbitkan = 2πj
dihitung dengan rumus yang rumus lilitan bulatan.
melibatkan π (pi). 5.3.2 Rumus luas bulatan
π dibaca sebagai “pai”.
Menerbitkan rumus
luas bulatan.
Tujuan: Menerbitkan rumus luas bulatan
BAB 5 Tujuan: Menentukan hubungan antara lilitan bulatan dengan diameter Bahan: Perisian geometri dinamik BAB 5

Bahan: Jam randik, baldi, tayar basikal, pita pengukur, pensel atau sebarang bahan yang Langkah:
1. Buka fail MS087 untuk memperoleh fail yang telah disediakan.
boleh digunakan untuk diganti dengan bahan berbentuk bulat yang berada di 2. Seret jejari sehingga nilai 3, dan seret n sehingga mencapai nilai 6.
sekeliling anda
Langkah: Perhatikan perubahan yang berlaku.
1. Dengan menggunakan pita ukur, ukur lilitan bagi permukaan jam randik, baldi dan tayar 3. Ulangi langkah 2 dengan mengubah nilai jejari dan bilangan n yang lain.
Perhatikan perubahan yang berlaku.

basikal.
2. Ukur diameter bagi ketiga-tiga bahan tersebut.
3. Salin dan lengkapkan jadual di bawah.

Lilitan

Bahan Lilitan (cm) Diameter (cm)
Diameter
1. Jam randik
2. Baldi Perbincangan:
3. Tayar basikal (i) Semakin sektor bulatan itu dibahagikan semakin jelas bentuk segi empat
tepat yang dihasilkan.
(ii) Tinggi segi empat tepat = bulatan.
(iii) Tapak segi empat tepat = lilitan bulatan. QR CODE
Imbas QR Code atau
layari http://rimbunanilmu.
Daripada aktiviti di atas, didapati bahawa my/mat_t2/ms087 untuk
Perbincangan: luas bulatan = luas segi empat tepat menerbitkan luas bulatan.
(i) Bincangkan perkaitan antara diameter dengan lilitan. = tapak × tinggi
(ii) Apakah nilai nisbah lilitan kepada diameter? 1
= × lilitan bulatan × tinggi
2
Daripada aktiviti di atas didapati nilai nisbah lilitan kepada INGAT = 1 × 2πj × j

diameter, iaitu π suatu bulatan ialah 3.142 atau 22 . ! 2
7 Diameter = 2 × Jejari = πj 2
Lilitan = π
Diameter Maka, luas bulatan = πj 2

86 87