Page 92 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 5 Bulatan Bab 5 Bulatan

CONTOH 4 5.2.3 Penyelesaian masalah
M
Rajah di sebelah menunjukkan dua perentas yang sama panjang RS dan CONTOH 5 Menyelesaikan masalah
TU. POQ ialah garis lurus yang melalui pusat bulatan O. P yang melibatkan sifat
Diberi OP = 5 cm dan RS = 24 cm. R S Seorang tukang besi diminta membina sebuah kerangka tingkap simetri perentas.
berbentuk bulatan seperti rajah di bawah. Tingkap berbentuk bulatan
(a) Hitung panjang PR. O itu berdiameter 50 cm. Tiga batang besi, PR, US dan QT yang
(b) Adakah lengkok minor RMS dan TNU sama panjang? Jelaskan. T U tidak sama panjang digunakan untuk menyokong tingkap tersebut.
Q
(c) Hitung jejari bulatan itu. Hitung panjang PR. U
Penyelesaian: N P O
(a) Jejari yang berserenjang dengan perentas, membahagi perentas Q T 48 cm
itu kepada dua bahagian yang sama panjang, R 31 cm
Panjang PR = 24 ÷ 2 = 12 cm S
(b) Ya, perentas yang sama panjang menghasilkan lengkok yang Penyelesaian:
BAB 5 (c) OR = �PR + OP 2 Perentas RS dan TU sama panjang Memahami masalah Merancang strategi Melaksanakan strategi BAB 5
sama panjang.
2
= �12 + 5 2 Diameter tingkap = 50 cm diameter OT = �25 − 24
2
2
2
Sudut pada lilitan dalam jejari =
= �144 + 25 OR, OS, OT dan OU ialah sebuah semi bulatan ialah QT = 31 cm 2 = �625 − 576
jejari bulatan 90°.
= �169 US = 48 cm = 50 = �49
= 13 cm Hitung panjang PR. 2 = 7 cm
= 25 cm
5.2.2 Pusat dan jejari bulatan OT = �OU − UT OQ = 31 − 7
2
2
= 24 cm
OQ = QT − OT
2
Menentukan pusat dan 2 2 PQ = �25 − 24 2
panjang jejari bagi suatu PQ = �OP − OQ
Tujuan: Menentukan pusat dan jejari bulatan bulatan melalui pembinaan PR = PQ × 2 = �625 − 576
Bahan: Jangka lukis, pembaris, pensel, bahan yang berbentuk bulat geometri. = �49
Langkah: Membuat kesimpulan = 7 cm
1. Surih bentuk bulat pada sehelai kertas.
2. Bina dua perentas, PQ dan PR dari titik P bulatan itu. Maka, PR ialah 14 cm. PR = 7 + 7
3. Bina garisan pembahagi dua sama serenjang bagi perentas = 14 cm
PQ dan PR. P Q
4. Titik persilangan dua garisan pembahagi dua sama serenjang
ditandakan dengan O. JOM CUBA 5.2 M
5. Lukis satu garisan dari O ke lilitan bulatan dan namakannya O K N L
sebagai OT. 1. Dalam rajah di sebelah, O ialah pusat bulatan. MNOP dan KNL ialah N O P
R T garis lurus. Diberi bahawa MN = 8 cm dan NP = 18 cm. Hitung O
Perbincangan: panjang KL.
(i) Bincangkan ciri titik O. P
(ii) Bincangkan ciri garisan OT. 2. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O. M
JKL dan KOM ialah garis lurus. Diberi bahawa JK = KL = 15 cm J O
Pembahagi dua sama serenjang bagi sebarang perentas akan sentiasa bersilang di pusat bulatan. dan jejari bulatan 25 cm. Hitung panjang, dalam cm, garis KOM.
K
L
84 85