Page 99 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 5 Bulatan Bab 5 Bulatan

Menentukan panjang lengkok suatu bulatan CONTOH 14

Lengkok bulatan merupakan sebahagian daripada lilitan bulatan. Lengkok bulatan berkadaran Diberi panjang lengkok suatu bulatan ialah 11 cm dan sudut pada pusat bulatan ialah 45°. Hitung
dengan sudut pada pusat bulatan. panjang, dalam cm, jejari bulatan itu.
A
Panjang lengkok Sudut pada pusat B Penyelesaian:
Lilitan bulatan 360°  

O = Panjang lengkok R
Maka, Panjang lengkok  360° 2πj
2πj 360° 2πj = Panjang lengkok × 360°
 A P B 14 cm D
Simbol  dibaca “theta”, 2 × 22 × j = 11 × 360° 14 cm 14 cm C Q
CONTOH 12 ialah huruf Yunani yang 7 45°
digunakan untuk mewakili
Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan jejari 14 cm dan sudut. j = 11 × 360° × 7 × 1 S
berpusat di O. Hitung panjang lengkok minor PQ yang mencangkum 45° 22 2 ARC, APB, BSD dan CQD
merupakan lengkok suatu
BAB 5 60° pada pusat. Tulis jawapan dalam dua tempat perpuluhan. j = 27 720 bulatan dan AB, AC, BD BAB 5

Penyelesaian: Q 1 980 dan CD ialah diameter
bulatan. Hitung kawasan
Panjang lengkok  Sudut tirus j = 14 cm berlorek.
= P 60°
2πj 360°  0° <  < 90°
O
 Sudut cakah Menentukan luas sektor bulatan
Panjang lengkok = × 2πj

360°  90° <  < 180°
Luas sektor bulatan merupakan rantau yang dibatasi oleh satu lengkok dan dua jejari. Luas sektor
Panjang lengkok = 60° × 2 × 22 × 14 Sudut refleks bulatan adalah berkadaran dengan luas bulatan.

360° 7  180° <  < 360° A
Luas sektor bulatan Sudut pada pusat
= 14.67 cm Sudut tegak 90° Luas bulatan = 360°

O
Maka,
CONTOH 13 B
Luas sektor AOB 
Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan jejari 21 cm dan πj 2 = 360°
berpusat di O. ∠ ROS ialah 72°. Hitung panjang lengkok major RS.
Penyelesaian: CONTOH 15

Sudut pada pusat = 360° − 72°
= 288° O 1 Radian r Panjang Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan jejari 21 mm. Hitung luas sektor
minor MON.
Panjang lengkok  72° lengkok
= r Penyelesaian:
2πj 360° R S M
 Sudut boleh diukur Luas sektor = 
Panjang lengkok = × 2πj πj 2 360° 100°
360° menggunakan radian. 100° 22 O
2
22 1 radian (1 rad) ialah Luas sektor MON = × × 21
ukuran sudut di pusat
Panjang lengkok = 288° × 2 × 7 × 21 bulatan apabila panjang 360° 7 21 mm
360° lengkok sama dengan = 385 mm 2 N
= 105.6 cm jejari.

90 91