Page 155 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Taburan Kebarangkalian

Taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskret

Aktiviti Penerokaan 2 Berpasangan

Tujuan: Menerangkan maksud taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskret X
melalui gambar rajah pokok
Langkah:
1. Sediakan lima keping kertas bersaiz segi empat sama dan tuliskan nombor 1 hingga 5 di
atas setiap kepingan kertas itu.
2. Masukkan lima keping kertas itu di dalam sebuah kotak kecil.
3. Keluarkan sekeping kertas dari kotak itu secara rawak dan catatkan nombor yang terdapat
pada kepingan kertas. Kemudian, kembalikan kertas ke dalam kotak sebelum sekeping
kertas lagi diambil dari kotak itu. Proses ini diulang sebanyak 2 kali.
4. Katakan X mewakili bilangan kali mendapat nombor ganjil. Tuliskan
(a) semua kesudahan yang mungkin bagi X dalam dua cabutan itu,
(b) kebarangkalian mendapat nombor ganjil bagi setiap cabutan. BAB
5. Kemudian, lengkapkan gambar rajah pokok di bawah. 5

Cabutan Cabutan Kesudahan X = r P(X = r) Imbas Kembali
pertama kedua • Kebarangkalian peristiwa
3
3
G {G, G} 2 ( )( ) = 9 n(A)
G 5 5 25 A berlaku, P(A) =
3 n(S)
dengan keadaan n(A)
5 KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
ialah bilangan kesudahan
bagi peristiwa A dan n(S)
2 ialah bilangan kesudahan
5
G bagi ruang sampel S.
• Kebarangkalian peristiwa
6. Daripada gambar rajah pokok yang diperoleh, cari A berlaku adalah antara 0
(a) kebarangkalian bagi setiap nilai X, hingga 1, iaitu 0 < P(A) < 1.
(b) jumlah kebarangkaliannya. • Jika A ialah pelengkap
7. Buat satu kesimpulan tentang nilai kebarangkalian bagi peristiwa A, maka
pemboleh ubah rawak X dan jumlah kebarangkalian bagi P(A) = 1 – P(A).
taburan ini.

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 2, nilai yang mungkin
bagi X ialah 0, 1 dan 2. Setiap nombor ini mewakili satu
peristiwa dalam ruang sampel {(G, G), (G, G), (G, G), X = r 0 1 2
(G, G)}. Kebarangkalian setiap peristiwa boleh diringkaskan 4 12 9
dalam bentuk jadual taburan kebarangkalian X seperti yang P(X = r) 25 25 25
ditunjukkan dalam jadual di sebelah. Secara amnya,

Jika X ialah suatu pemboleh ubah rawak diskret dengan nilai r , r , r , …, r dan
1 2 3 n
kebarangkalian masing-masing ialah P(X = r ), P(X = r ), P(X = r ), …, P(X = r ), maka
3
1
n
2
n
∑ P(X = r ) = 1, dengan keadaan setiap P(X = r ) > 0.
i = 1 i i
5.1.3 145