Page 158 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Jadual dan graf taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskret

Selain gambar rajah pokok, taburan kebarangkalian setiap pemboleh ubah rawak diskret X
boleh diwakilkan dengan jadual dan graf. Jadual dan graf akan memaparkan nilai pemboleh
ubah rawak yang mungkin berserta kebarangkalian yang sepadan bagi setiap satu.

8KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Contoh 4

Di sebuah kilang, seorang penyelia ingin memeriksa
kualiti suatu jenis produk secara rawak. Terdapat 3 buah
produk J dan 5 buah produk K di dalam sebuah kotak.
Penyelia itu akan mengambil satu produk secara rawak J K
dan jenis produk akan dicatatkan. Produk tersebut akan
K J K
dimasukkan semula ke dalam kotak dan proses pemeriksaan
kualiti produk ini akan dilakukan sebanyak tiga kali. J K K
Katakan X mewakili bilangan kali produk K diperiksa.
(a) Tuliskan X dalam bentuk tatatanda set.
(b) Lukis satu gambar rajah pokok untuk mewakilkan
semua kesudahan yang mungkin bagi X.
(c) Senaraikan taburan nilai X serta kebarangkalian
masing-masing dalam satu jadual dan seterusnya lukis Tip Pintar
Pintar
satu graf untuk mewakili taburan kebarangkalian X.
Penyelesaian Produk kedua atau
ketiga yang dipilih tidak
(a) X = {0, 1, 2, 3} bergantung kepada
(b) jenis produk yang dipilih
sebelumnya kerana produk
Cabutan Cabutan Cabutan Kesudahan X = r telah dikembalikan ke
pertama kedua ketiga dalam kotak. Peristiwa ini
3 adalah tidak bersandar.
8 J {J, J, J} 0
3 J
8
5 K {J, J, K} 1
J 8
3 J {J, K, J} 1
3 5 K 8 Jika produk pertama yang
8 8 5 dipilih tidak dikembalikan
8 K {J, K, K} 2 ke dalam kotak, adakah
3 kebarangkalian mendapat
8 J {K, J, J} 1 sebuah produk selepas itu
5 3 J masih sama? Jika tidak,
8 cari kebarangkalian bagi
5 K {K, J, K} 2
K 8 cabutan kedua dan ketiga
3 J {K, K, J} 2 untuk mendapat produk K.
5 K 8
8
5 K {K, K, K} 3
8

148 5.1.4