Page 163 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Taburan Kebarangkalian
5. Lakukan lambungan dadu sebanyak empat kali supaya duit syiling tersebut digerakkan
sehingga berada di baris kelima.
6. Seterusnya, jawab soalan yang berikut.
(a) Adakah lambungan dadu merupakan percubaan Bernoulli?
(b) Apakah perkaitan antara setiap lambungan dadu? Adakah setiap lambungan dadu
bersandar dengan lambungan dadu sebelumnya?
(c) Berapakah jenis kesudahan yang diperoleh bagi setiap lambungan? Senaraikan.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(d) Jika pemboleh ubah rawak diskret X mewakili bilangan kali mendapat nombor genap
pada setiap lambungan dadu, tuliskan nilai bagi X dalam bentuk tatatanda set.

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 3, dapat diperhatikan bahawa:

• Eksperimen terdiri daripada 4 percubaan Bernoulli GALERI SEJARAH
yang serupa.
• Setiap percubaan hanya mempunyai dua kesudahan, iaitu
‘kejayaan’ dan ‘kegagalan’.
• Kebarangkalian ‘kejayaan’ bagi setiap percubaan adalah BAB
tidak berubah.
• Setiap percubaan adalah tidak bersandar, iaitu kesudahan 5
suatu percubaan tidak memberi kesan kepada kesudahan
yang lain.

Ciri-ciri yang dinyatakan di atas dikenali sebagai Jacob Bernoulli ialah ahli
eksperimen binomial. Secara amnya, matematik Swiss pada abad
ke-17. Beliau mengkaji
Pemboleh ubah rawak binomial ialah bilangan kejayaan r ciri-ciri percubaan yang
daripada n percubaan Bernoulli yang serupa bagi suatu mempunyai kebarangkalian
kesudahan kejayaan yang
eksperimen binomial. Taburan kebarangkalian bagi pemboleh sentiasa sama apabila
ubah rawak binomial ini dikenali sebagai taburan binomial. percubaan diulang.

Contoh 6
Pusingan Pusingan
Rajah di sebelah menunjukkan gambar rajah pokok yang
pertama kedua
mewakili semua kesudahan bagi dua pusingan suatu
permainan tic-tac-toe. Adakah taburan ini merupakan menang
taburan binomial? Jelaskan. seri
kalah
menang menang

seri seri
kalah
Penyelesaian kalah

Taburan ini mempunyai tiga kesudahan yang mungkin, menang
iaitu menang, seri atau kalah. Maka, taburan ini bukan seri
taburan binomial kerana taburan binomial hanya kalah
mempunyai dua kesudahan sahaja dalam setiap percubaan.

5.2.1 153