Page 188 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Contoh 20

Jika X ~ N(45, s ) dan P(X . 51) = 0.2888, cari nilai s.
2
Penyelesaian
Diberi m = 45.
P(X . 51) = 0.2888 f(z)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Piawaikan X kepada Z,
P( X – m . 51 – 45 ) = 0.2888
s s 0.2888
P( Z . 6 ) = 0.2888
s
z
6 = 0.557 0.557 ialah nilai z dalam 0 6
s sifir taburan normal piawai –
σ
6
s =
0.557
s = 10.77

Contoh 21

Suatu pemboleh ubah rawak selanjar X bertaburan normal dengan min m dan varians 12.
Diberi bahawa P(X . 32) = 0.8438, cari nilai m.

Penyelesaian
Diberi s = 12.
2
P(X . 32) = 0.8438 f(z)

Piawaikan X kepada Z,
( X – m 32 – m ) 0.8438
P s . ! 12 = 0.8438 0.1562

( 32 – m )
P Z . = 0.8438 z
32 – μ 0
! 12 –––––––

( 32 – m ) � 12
1 – P Z , – = 0.8438
! 12
( 32 – m )
P Z , – = 1 – 0.8438
! 12
( 32 – m )
P Z , – = 0.1562
! 12
32 – m 1.01 ialah nilai z dalam sifir
– = 1.01
! 12 taburan normal piawai
m = 32 + 1.01(! 12)
m = 35.50

178 5.3.4