Page 100 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Contoh 3

Tunjukkan bahawa
49 x
2x – 1
(a) 7 =
7
x
(b) 3 x + 4 + 3 x + 5 + 3 boleh dibahagi tepat dengan 25 bagi semua integer positif x.
Penyelesaian
7 2x
(a) 7 2x – 1 =
7
49 x
=
7
(b) 3 x + 4 + 3 x + 5 + 3 = 3 (3 ) + 3 (3 ) + 3 x
x
x
5
x
4
x
= 3 (81 + 243 + 1)
x
= 3 (325) x + 4 x + 5 x
BAB 4 Oleh sebab 325 ialah gandaan bagi 25, maka 3 + 3 + 3 boleh dibahagi tepat dengan
25 bagi semua integer positif x.
Latih Diri 4.1
1. Permudahkan ungkapan algebra yang berikut.
3x
5 × 5 x 7 b – 2 – 7 b 9 a – 3 + 9 a + 4
(a) (b) (c)
5 –x 7 b + 3 81
−2
3 5
3
3 5
4 3
(d) c d × c d (e) (xy ) × x y (f) (7x ) × (49 xy)
−1 2
2 3

16 2
(g) (3x y) × (x ) ÷ x y (h) (p q ) × q (i) (pq ) × p 3
5 4
2
2 −1 5
3 4
3
8
3 −4
7 −2
−2
3 −4
−7 2
(j) (49 xy) ÷ (7xy) −2 (k) 20x y ÷ 4x y (l) 6a b ÷ 36a b
3
2. Permudahkan ungkapan algebra yang berikut.
1 – 1 4a 3
(a) a × 2a 2 (b) 3
3
a – 5
1
3
3
5
–
–
5
(c) a × a –9 (d) a (a + 3a – 3a )
–
7
4
2
2
2
2
3. Tunjukkan bahawa
a
(a) 4 3a − 2 = 64 a (b) 9 2a + 2 = 81(81 ) (c) 7 3a − 4 = 343 a
16 2 401
x
4. Tunjukkan bahawa 4 x + 2 + 4 x + 1 + 4 boleh dibahagi tepat dengan 7 bagi semua integer positif x.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan indeks
Persamaan yang melibatkan indeks boleh diselesaikan seperti berikut:
n
m
m
m
Jika a = a , maka m = n atau jika a = b , maka a = b apabila
a > 0 dan a ≠ 1.
92 4.1.1 4.1.2