Page 69 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Fungsi Kuadratik

Lengkung dilakar seperti rajah di sebelah. f(x)
x = 2
(2, 16)

12 2
f(x) = –x + 4x + 12
BAB 2

x
–2 0 6

Latih Diri 2.10

1. Lakarkan graf bagi setiap fungsi kuadratik yang berikut.
(a) f (x) = (x – 1) – 4 (b) f (x) = 2(x + 2) – 2 (c) f (x) = 9 – (x – 2) 2
2
2
(d) f (x) = –2(x – 1)(x – 3) (e) f (x) = –(x + 3)(x + 5) (f) f (x) = 2(x + 1)(x – 3)
2
(g) f (x) = –x + 4x + 5 (h) f (x) = 2x + 3x – 2 (i) f (x) = –x + 4x + 12
2
2
Menyelesaikan masalah fungsi kuadratik
Pengetahuan tentang fungsi kuadratik adalah amat penting dan banyak digunakan dalam
kehidupan seharian. Graf fungsi kuadratik yang berbentuk parabola boleh membantu kita
menyelesaikan banyak masalah misalnya, untuk meramal untung dan rugi dalam perniagaan,
memplot gerakan melengkung suatu objek dan menentukan nilai minimum atau nilai maksimum.

Contoh 16 APLIKASI MATEMATIK
Suresh dipilih untuk mewakili sekolah dalam pertandingan merejam lembing peringkat daerah.
Suresh merejam batang lembing pada jarak 3 meter daripada permukaan tanah. Tinggi lembing
2
yang direjam diberi oleh fungsi h(t) = –5t + 14t + 3, dengan keadaan h ialah ketinggian lembing,
dalam meter, dan t ialah masa, dalam saat.
(a) Cari tinggi maksimum, dalam meter, lembing yang direjam oleh Suresh.
(b) Hitung masa, dalam saat, apabila lembing itu menyentuh permukaan tanah.

Penyelesaian

Memahami masalah
2
Fungsi bagi tinggi rejaman lembing ialah h(t) = –5t + 14t + 3, dengan h ialah ketinggian
lembing, dalam meter, dan t ialah masa selepas lembing direjam, dalam saat.

Merancang strategi

◆ Ungkapkan fungsi kuadratik dalam bentuk verteks dan tentukan nilai maksimum.
◆ Selesaikan persamaan h(t) = 0 untuk mencari pintasan pada paksi-t, iaitu masa untuk
lembing menyentuh permukaan tanah.

2.3.5 2.3.6 61