Page 68 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Melakar graf fungsi kuadratik

Graf fungsi kuadratik dalam pelbagai bentuk boleh dilakar mengikut langkah-langkah berikut:

Cari nilai
BAB 2 Kenal pasti nilai a untuk pembezalayan, Tentukan verteks.
2
menentukan bentuk graf
b – 4ac untuk
fungsi kuadratik. menentukan
kedudukan graf.

Plotkan titik-titik yang
diperoleh pada satah Tentukan titik persilangan
Cari nilai f(0)
Cartes dan lukis satu pada paksi-x dengan
untuk menentukan
parabola licin bersimetri menyelesaikan persamaan
pintasan-y.
pada garis mencancang fungsi kuadratik f (x) = 0.
yang melalui verteks graf.

SUMBANG
SARAN
Contoh 15 SARAN
2
Lakarkan graf bagi fungsi kuadratik f (x) = –x + 4x + 12. Bagaimanakah cara
untuk melakar graf fungsi
Penyelesaian kuadratik dalam Contoh 15
bagi domain –3 x 7?
a < 0, maka f (x) mempunyai titik maksimum.
2
2
b – 4ac = 4 – 4(–1)(12)
= 16 + 48
= 64 (> 0)
Lengkung menyilang paksi-x pada dua titik yang berbeza.
f (x) = –x + 4x + 12
2
= – (x – 4x – 12)
2
[ 2 ( ) ( ) 2 ]
– 4
2
– 4
= – x – 4x + 2 – 2 – 12
= – (x – 2) + 16 SUMBANG
2
Titik maksimum ialah (2, 16) dan persamaan paksi simetri, x = 2. SARAN
SARAN
f(x) = 0
Tanpa mengungkapkan
2
–x + 4x + 12 = 0 kepada bentuk verteks,
(–x + 6)(x + 2) = 0 bagaimanakah cara
–x + 6 = 0 atau x + 2 = 0 mencari verteks bagi fungsi
x = 6 x = –2 kuadratik dalam bentuk
2
Persilangan pada paksi-x ialah di x = –2 dan x = 6. am, f (x) = ax + bx + c
dan bentuk pintasan,
f (0) = –(0) + 4(0) + 12
2
f (x) = a(x – p)(x – q)?
= 12 Bincangkan.
Graf menyilang paksi-y pada (0, 12).
60 2.3.5