应该把柠檬切成薄片,然后把每片看成是一个二维的截面,这种方法 已经非常接近微积分中计算曲线围成面积的方法(如图5.15)。 图5.15 通过积分截面面积计算柠檬的体积 当教师把定积分算面积的方法介绍给学生时,他们都非常兴奋,并且 把这种方法看作是解决实际问题强有力的工具。 在这两个案例中,教学顺序都是传统教学顺序的颠倒。学生们都是在 对问题进行了思考和探索后产生了对新方法和新知识的需求,然后他