Page 135 - 这才是数学（教师篇）
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但只知道三角形的底边长与顶角度数并不能求出三角形的面积。此
时，教师便把三角函数以及如何通过正切函数求出三角形高的方法教
授给了学生。因为教师讲解的三角函数可以帮助他们解决这个面积问
题，所以他们极其渴望学习这些内容。我看到一个男孩兴高采烈地教
他们组的成员如何使用正切函数，而且还告诉小组成员他从教师那里
学到了很酷的东西。
此时，我想起一周前我在一所采用传统教学模式的学校看到的一幕：
教师直接把三角函数教授给学生，然后让他们做很多的习题来练习。
在这种情况下，学生们认为三角函数很无趣，而且和他们的生活没有
半点儿关系。但在采用基于项目教学模式的学校，学生们则渴望学习
三角函数，而且认为三角函数很酷、很有用。这种强大的学习动力也
就意味着他们学习地更加深入，这也是学生能够在考试以及生活中获
得成功的主要原因之一。
第二个案例来自我在美国所做的一项研究。这项研究和我在英国所做
的研究类似，此项研究的结果也显示，如果我们从概念的角度教授数
学，并注重学生的联想能力与沟通能力，那么他们学习高等数学也会
易如反掌 。关于这两个案例的详细内容，大家可以参考我的另一本书
《这才是数学》。在美国的这项研究的地点是Railside中学。我曾在
这所高中观摩一堂微积分入门课，这堂课的教师劳拉·埃文斯（Laura
Evans）正准备教授学生们积分，并用定积分算出一个由曲线和坐标
