Page 287 - 这才是数学（教师篇）

最强大的学习者是那些能够进行深度思考、反省认知以及掌控自己学

习过程的人 。传统数学教育最大的失败之处在于，学生很少知道自己

学习的内容是什么，或者他们在一个学习蓝图中的什么位置。他们只

知道要记住某一个方法，但却不知道这个方法是属于数学的哪一部

分。我曾经在观摩数学课时问过很多学生他们正在做什么。大多数情

况下，学生只会简单地告诉我他们所做的题目。我们之间的互动如

下：

乔·博勒：你们正在做什么？

学生：练习题。

乔·博勒：你们做的内容是什么呢？是哪一部分的数学题呢？

学生：啊，不好意思，没有说具体，我们做的是第四题。

在传统教育模式下，学生们基本上不去思考他们目前所学的内容是属

于数学的哪一部分，也不知道学习数学的目的，而且总是希望教师能

够告诉他们是否已经掌握了所学内容。爱丽丝·怀特（Alice White）

是评估方面的专家，她把学生的这种被动学习行为比喻为每天都在船

上工作，但却不知道船驶向哪里的人。

芭芭拉·怀特（Barbara White）与约翰·弗雷德里克森（John

Frederiksen）所做的一项研究有力地证明了深度思考在学习过程中的