Page 99 - 这才是数学（教师篇）

学模式，教师教授给他们的是复杂的、全面的、概念性的数学，同时

他们在解决数学题时要自己挑选、调整和使用数学方法。

虽然这两种教学模式在不同的学校进行，但学生的家庭背景、知识背

景和数学水平基本上是相同的。我把这两种模式的教学效果做了比

较。在全国数学考试中，处于传统教学模式下学生的成绩要比处于新

教学模式下学生的成绩低很多。传统教学模式下的学生在全国考试中

面临的一个主要问题就是：对于一个问题，他们不知道用哪一个方法

去解决。虽然这些学生把每一个解题方法都练习了千百遍，但他们从

来没有被要求针对一个问题去选择一个方法。以下是两个处于传统教

育模式下的学生对他们考试时遇到的困难的反思：

你会觉得自己太愚蠢了。因为你在课堂上做了所有的练习，即使练习

题很难，你也只会做错一两道题，但大部分的题你都能做对啊。这时

你自然会认为：当我考试时，我也能做对大部分的题。但事实并不是

这样的。（艾伦，Amber Hill中学）

全国考试题是不同的，这些题表面上看起来和书上的题相似，但并不

同。考试题没有明确地告诉你问题是什么，这一点和教科书上的题不

同，而且和老师讲的题也不同。（盖里，Amber Hill中学）

美国和英国学生数学太差的两个主要原因就是，数学学得过于简单和

大量重复性的简单习题，这也是为什么学生不具备数学式思维的主要