Page 101 - 这才是数学（教师篇）

为学生提供一个完整的学习经历、并被学生看作难得的机会而非每天

的常规时才是有效的。我的女儿们就读的学校就知道这些研究成果，

所以经常只布置必要的数学作业，比如像聪明方格（一种算术游

戏）。但有时她们的老师也会布置很多重复性的加减法练习题。当我

的女儿们开始做这些重复性的习题时，我可以看到她们沮丧的表情。

这时，我会告诉她们，这些重复性的习题并不是真正的数学。在看到

她们可以顺利地算出四五道题后，我便会让她们停止。我还会给她们

的老师写一张小纸条说：我的女儿已经懂得了这些计算方法，所以我

不想让她们做剩下的习题了，以免她们对数学这门学科的本质产生误

解。

如果你在一个必须布置家庭作业的学校上班，你要知道很多数学题都

要比重复性习题好很多。在加利福尼亚州的维斯塔学区，我认识两名

非常有创意的教师叶卡捷琳娜·米尔维迪卡娅（Yekaterina

Milvidskaia）和蒂安娜·泰拜尔曼（Tiana Tebelman）。她们设计了

一系列反思性问题作为家庭作业，并每天让学生们通过这些反思性的

问题来回顾并深入思考一天所学的内容。一般情况下，她们每晚会给

学生留一道反思性的问题和1～5道练习题（数量取决于练习题的难

度）。大家可以通过示例4.2看到她们设计的反思性作业，她们每天都

会选择一个让学生完成。

示例4.2 数学作业——反思性问题