Page 94 - 这才是数学（教师篇）

通过长年累月的勤奋努力才获得了伟大的成就，当然这些人的成功也

归功于他们的成长式思维模式。

但很不幸的是，人们好像曲解了格拉德威尔的10000小时法则，他们

认为只要学生们做10000个小时的数学习题，就可以成为数学能力很

强的人。这显然是不正确的。只有以正确的方式学习并运用数学

10000小时，我们才能成为数学方面的专家。我们不能让学生就一个

简单的解题方法练习很多遍，这不是学习数学的正确方式，这种做法

也不会让学生学习到数学专家们所掌握的数学概念以及概念之间的相

互关系。如果你想在数学方面学习或者工作10000个小时，那么请你

在这个过程中将数学看成一个完整的科目，深入思考数学概念以及概

念之间的关系，培养逻辑推理和解决实际问题的能力。

美国大部分教科书的作者都是基于简单孤立的解题方法来写书。这样

的教科书会给我们带来很多问题。首先，只是单调重复地做习题会让

学生对数学产生厌恶情绪，当他们认识到自己在学数学时所做的是被

动接受解题方法，而且还要一遍一遍地练习时，他们就会放弃数学 。

其次，教课书中的方法孤立而简单，习题也是如此，学生们也不知道

以后会在何时何地使用这些方法。

这样的教科书在介绍数学概念时也会出现问题，它们介绍的概念版本

都是最简单且不全面的。在示例4.1中，我们可以看到学生给出的某些

数学题的答案，这些答案将教科书的问题展露无遗。