Page 17 - 这才是数学

让我们再一次把镜头拉回到开头所讲述的Moskam老师的数学课

堂上。其所在的公立高中Greendale [12] 的数学课给予了学生接受传

统教育和“以问题为导向”教育的选择。当我带着一位斯坦福大学的资

深教授去旁听Moskam老师的授课时，该教授用“神奇”这个词表达了
这堂课对他的震撼。老教授的这种惊讶并不会使我们感到意外，

Moskam以其高超的教学水平获得过多项奖励，她的学生中有许多人

从事与数学相关的专业工作。

但最让我感到惊讶和难以接受的是，在我旁听了这堂课后不久，

Moskam被责令不允许再用这种方式授课。一小群家长试图说服别
人：数学教育只能采用传统方法，即学生们安静地坐在座位上听老师

讲授知识，并且不会被要求去解答各种复杂问题。从此之后，

Greendale高中的数学课开始变得和以前不同了。从某种意义上讲，

20世纪50年代后的数学课堂教育模式基本是一致的：教师们站在前

面讲解知识，学生们在自己座位上独自安静地做着练习题。学校已经
不再将Moskam这种“以问题为导向”并在学生身上取得成功的教学方

法作为备选教案了。

如何使用这本书

我对孩子的数学学习进行了纵向调查研究，这种纵向研究比较少

见。一般情况下，研究者们会依据课堂上某一特殊时间段内孩子的表

现来了解他们的学习情况，但我却花费了数年时间，调查几千名美国

和英国中学生的学习情况，进而发现他们学习的转变过程。

在我的研究中，我将重点放在学生们是如何开展数学学习上面，

发现并找出哪些方法是对他们有利的，哪些方法是不利的。在2005

年的夏天，我与自己的研究生们来到加州的一所中学给学生们讲数学

课。班上的学生比较特殊，他们厌恶学习数学，并且以往的成绩不是