Page 185 - 这才是数学

们来说都是一种挑战，但是却激发了我们的好奇心，因为正是这些趣

味题让数学变得更加有趣和真实。从根本上来说，这种体验教会了我

们如何从自身角度出发去思考问题。这也正是为什么这些趣味题要比

那些定理和证明过程让我更加受益 [10] 。

Flannery在书中列举了许多在她小时候曾接触过的趣味数学题，

这对她之后在数学方面取得的造诣奠定了良好基础。下面我列举三道

比较经典的题目：

水缸问题

给你一个5升的水缸，一个3升的水缸，还有无限量的水，你如何

才能准确计量出4升水？

兔子问题

一只兔子掉入深度为30米的枯井中。它决定靠自己的力量爬出枯
井。当它开始向上爬的时候，它发现每当自己向上爬3米的时候，就

会向下滑落2米（听起来确实运气不够好）。令人遗憾的是，它这一

天就只能停留在自己滑落后的地方，等第二天再爬。那么按照这样的

情况，它从井底到爬出井口需要用多长时间？

和尚爬山问题

一天早晨，在太阳刚刚升起的时候，一位和尚离开了自己的寺庙

去攀登一座高山。山路崎岖狭窄，台阶不足1米宽。在崎岖的山路上

面可以瞥见山顶。和尚以不同的行进速度向上攀爬，偶尔会停下来休

息，吃一些自带的脱水食物，他最终在日落之前到达了山顶。在经过

了几天的斋戒之后，他决定沿着原路返回，依然是从日出时出发，以
不同的行进速度向山下走，中途会时不时停下来休息，最后在日落前