Page 188 - 这才是数学

生在将抽象问题具体化的过程中，更容易发现问题的核心本质，随着

这种模式的转换，学生之前的疑问也许就迎刃而解了！另外一位让我

有幸与之共事的老师是Cathy Humphreys [13] ，她经常说自己不会让

学生去做那些有标准答案的数学题。她的意思是，她主要致力于帮助
学生们掌握数学方法并且培养他们的思路，而这需要通过开放式的问

题才可能达到目的。只有这种开放式的问题才具锻炼价值，因为这可

以让老师有机会了解学生的解题思路。Kenschaft有句话说得很到

位：“如果能够有机会了解你面前学生内心的真实想法，那么你就有可

能解开他们的心结，让他们隐藏许久的数学潜能得以充分发挥。” [14]

其实了解学生的数学思路，并且去发觉他们内在的数学潜能的理想方
法，就是为他们创造条件并提供一些有意思的趣味题。这可以逐渐地

让他们去自主探索、提出各种疑问，而我们需要做的就是鼓励他们去

思考和推理。

当你和你的孩子一起做数学题时，要尽量保持自己的学习热情。
当然如果你之前在学校有过不愉快的学习经历，那么这对于你来讲的

确有些难，但是这种形式的活动对于孩子来讲却非常重要。家长们，

尤其是有女儿的母亲们绝对不能而且也不应该说出“我对数学从不抱有

任何希望”这样的话。很多事实已经证实，这句话会产生十分严重的后

果，尤其是对于女孩子来讲 [15] 。

Kenschaft曾经讲过如何来愉快地学习数学，正如她所说：“你和

孩子之间关于数学交流的话题要越有趣越好，尤其是在你的孩子年龄

非常小的时候。如果想检查自己是否足够称职，其实非常简单，那就

是去发现孩子是否会在学习中产生强烈的挫败感。你要用自己的方式

来表明对孩子的足够信赖，比如一个微笑或是其他形式的鼓励。” [16]
她所指出的关键一点就是，千万不能让家长在孩子的早期教育中表现

出对数学的消极态度，即使那些对数学感到恐惧的家长也不能在孩子

进入校门前就对数学抱有消极的心态。每一代人都有着一次全新的机