Page 125 - 这才是数学（教师篇）

在教师们看完视频之后，我问他们，在男孩解题互动的过程中，哪些

细节可以帮助我们更好的调动学生的耐性与参与热情。下面是可用于

提高所有学生数学学习参与度的建议：

（1）问题难度适宜。这三个男孩都可以从某种程度上进行答题，但把

整个问题解决还是有一定的挑战性。示例5.1题目的难度对他们的思维

水平来说刚刚好。要找到适合所有学生的数学题几乎不可能，但如果

我们把题目调整为一个开放性的、延展性比较强的题目，也就是我们

所说的“由浅入深”类型的题目，那么所有学生都有机会参与到这道题

的解决中。我们说示例5.1中的题目“浅”，是因为所有学生都可以看出

图形的变化规律，但我们也说它“深”，是因为要表示出第n个示例图中

方块的数量（n+1）2需要使用二次函数。当我们邀请孩子们从图形的

视角考虑示例5.1中的题目时，我们就把这道题的门槛放得更低了。不

过，我会在第七章给大家解释，放低题目的门槛不只是为了让更多的

学生参与进来。

（2）这些男孩把示例5.1的题目看成一个智力游戏。他们对答案很好

奇，所以他们想找到这道题的答案。这个题目虽然不是他们实际生活

中遇到的问题，但却深深地吸引了他们。当解决一个抽象的数学题需

要开放性思维和联想时，数学的力量就展现了出来。

（3）从图形的视角思考，让这些男孩更容易理解方块的变化规律。因

为他们从图形的视角理解了方块变化的规律，所以他们可以理解这道