Page 123 - 这才是数学（教师篇）

问题进行了调整，而且这种调整可以运用到任何数学题上。当教师把

示例5.1中的问题布置给学生时，一般情况下，他们会引导学生找到第

100个图中方块的数量，然后最终算出第n个图中方块的数量。

但我们的方式不一样。在学生们进入小组讨论之前，我们会先让他们

独立思考每个示例图中方块变化的规律。我们鼓励他们从图形变化的

角度进行思考，而不是从数字变化的角度思考，然后让他们把变化规

律画出来。这三个男孩得到的图形变换规律是不一样的。卢克与乔治

认为后面的图形是在前面图形的底部加入一排方块形成的。这种想法

后来被全班同学称之为“保龄球方法”，因为新加入的这些方块就像保

龄球槽里新加入的一排保龄球一样。卡洛斯则认为后面的图形是在前

面图形的每列上面添加一个方块的结果。这种想法后来被全班同学称

之为“雨滴法”，因为这些新添加的方块就像从天上落下来的雨滴一样

（如图5.2）。