Page 133 - 这才是数学（教师篇）

心，而且他们的大脑也更渴望学习新知识，所以如果这个时候教授学

生新的数学方法和概念，他们更愿意全身心地投入学习。研究人员把

他们的研究结果写成一篇名为A Time to Telling（《传授数学知识的

最佳时机》）的文章进行发表，而且他们表示，关键问题不是“要不要

传授数学方法”，而是“何时传授最好”，而他们的研究结果显示，最好

的传授时间就是在学生充分了解问题之后。

上面提到的第三种教学方法如何在课堂上实行？教师应该给学生布置

什么样的问题他们才不会感到沮丧？为了描述第三种教学方法如何实

践，我需要给大家介绍下面两个不同的教学案例。

第一个教学案例来自我在英国的一项研究。这项研究显示，通过基于

项目教学模式（以学生为中心）学习数学的学生，无论是在数学标准

化测试 ，还是在以后的生活中 ，他们的数学水平都要比通过传统模式

学习数学的学生高很多。在采用基于项目教学模式的学校中，我曾观

摩一群13岁的孩子解决一个实际问题，这个问题是：一个农民如何用

36根长1米的木棍围出最大的面积？学生们便开始探索各种方法来找

这个最大面积。他们尝试了各种形状，比如正方形、矩形和三角形，

并把相应的图形面积算出来。有两个学生意识到面积最大的形状应该

是由这36根木棍围成的三十六边形，然后他们便开始计算这个图形的

面积（如图5.12）。