Page 268 - 这才是数学（教师篇）

芬兰是在国际数学测试中成绩最高的国家，但芬兰的学生在学校不需

要参加任何考试。芬兰的数学教师通常将学生对数学知识的掌握程度

报告给家长，并对学生的工作做出评价。通过我在英国所做的一项纵

向研究发现，经过三年开放式问题训练的学生（13～16岁）在全国标

准测试中取得的成绩都普遍较高。这些学生不需要参加课堂考试，老

师也不会对他们的作业打分。这些学生第一次接触考试题（只测试对

标准解题方法与流程的使用）是在考试的几周前，老师把以前的考试

题提供给他们复习时。虽然这些学生对考试题不熟悉，对限时考试也

不习惯，但他们的成绩还是比那些平时就做与考试题相似的习题，并

且经常参加测试的学生的成绩高很多。这些学生之所以能在全国考试

中取得好成绩就是因为他们相信自己的能力，因为他们在平时的学习

中就锻炼了分析问题、解决问题的能力，因为他们认为自己是一个善

于解决问题的人。

因为工作的原因，我在英国可以接触到学生完成的全国测试试卷，这

些试卷一般都是被锁起来的。因为英国考试协会认为研究学生考试试

卷有利于推动教育发展，所以他们给了我这个权限。我在一间没有窗

户的小屋子里工作了一天，记录、分析学生的答题情况。通过学生试

卷的分析，我获得了更多的信息。我发现，进行开放性数学题训练的

学生尝试了更多的考试题，不管是否见过，他们都进行了分析与尝

试。虽然考试中出现的很多标准解题方法他们都没有见过，但他们尝

试成功的几率更大。