Page 93 - 这才是数学（教师篇）
P. 93
当我告诉家长和教师，学生应该从多个角度学习数学时，一些家长问
道：“难道学生不需要做很多的练习来巩固所学的知识吗？”其实这些
家长提到的练习就是那些一页接着一页、重复性的数学习题。
关于学生们要不要做习题或者做多少习题一直是一个很有争议的问
题。我们知道，大脑在我们学习时会产生新的神经突触与连接，但如
果让这些突触与连接以及结构路径在大脑中永久性的存留，我们需要
深入的、重复性的学习。但深入重复性的学习是什么意思呢？这里的
重复性学习是指我们要时常温习所学的概念或者观点，一遍一遍地做
习题对学习并没有帮助。当你学习了一个新的数学概念时，经常回顾
思考这个概念对学习很有益，最好的回顾思考方法就是在不同的情境
中使用这个概念。如果我们把一个概念的最简单版本教授给学生，然
后又让他们做很多简单习题来复习这个概念，那么我们对学生造成的
伤害是极大的。让学生不停地做简单习题是没有必要的，而且这样会
让学生对数学产生厌恶情绪，甚至放弃数学。
在马尔科姆·格拉德威尔（Malcolm Gladwell）的畅销书《异类：不
一样的成功启示录》（Outliers）中，他提出了10000个小时法则，
也就是一个人在某个领域从事10000个小时后，他就可以成为这个领
域的专家 。格拉德威尔在书中为我们描述了一些著名的音乐家、棋手
和运动明星的成就，他向我们揭示了一些很重要的东西。很多人认为
像贝多芬这样的人都是天才，但格拉德威尔却告诉我们，这些人也是
