Page 9 - Grab Me SPM Matematik Tambahan Tingkatan 4,5

©PAN ASIA PUBLICATIONS
Contoh 8 6.3 Aplikasi Hukum Linear
Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada
graf log (1 – y) melawan log x. Diberi pemboleh Contoh 9
10
10
ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = 1 – ax .
b
log (1 – y) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi dua
10
pemboleh ubah u dan v yang diperoleh daripada
(3, 2) satu eksperimen. Diberi bahawa pemboleh ubah u
dan v itu dihubungkan oleh persamaan uv = pu + qv
dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
log x u 20 25 30 35 40 45
0 (1, 0) 10
Cari pemalar a dan pemalar b. v 20.0 16.7 15.0 14.0 13.3 12.8
Penyelesaian (a) Berdasarkan jadual di atas, bina satu jadual
2 – 0 v
Daripada graf, m = = 1. Jadi, Y = X + c. bagi nilai-nilai .
3 – 1 u
v
Pada titik (1, 0), 0 = 1 + c Ú c = –1 (b) Plot v melawan dengan menggunakan skala
Oleh itu, log (1 – y) = log x – 1 …  u v
10
10
Diberi y = 1 – ax , jadi 1 – y = ax b 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi- dan 2 cm
u
b
log (1 – y) = log a + b log x …  kepada 2 unit pada paksi-v. Seterusnya, lukis
10
garis lurus penyuaian terbaik.
10
10
Bandingkan  dengan : log a = –1
10 (c) Menggunakan graf di (b), cari nilai p dan nilai q.
a = 1 , b = 1
10
69
Bab 6_Grab Me SPM MM Tamb Tg4.indd 69 21/04/2022 11:04 AM