Page 7 - 1202 Bank Soalan Matematik Tingkatan 5

Bab 1 Ubahan

NOTA

1.1 Ubahan Langsung Maka, E 1 = E 2
©PAN ASIA PUBLICATIONS
1. Jika y berubah secara langsung dengan x, maka ! F 1 ! F 2
y fi x 9 = E 2
y ! 36 ! 16
y = kx atau = k
x E = 9 × ! 16
2
dengan k ialah pemalar. ! 36
Contoh: = 9 × 4
Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan x 6
dan y = 20 apabila x = 5. = 6
Maka, y fi x
y = kx 1.2 Ubahan Songsang
20 = k(5)
1. Jika y berubah secara songsang dengan x, maka
20
k = = 4
5 y fi 1
Oleh itu, y = 4x x
1
2. Kes-kes lain yang melibatkan ubahan langsung ialah y = k ( )
1 x
k
2
3
2
y fi x , y fi x , y fi x atau y fi ! x dan boleh ditulis y = atau xy = k
1 x
2
2
3
sebagai y = kx , y = kx , y = kx atau y = k! x .
dengan k ialah pemalar.
Contoh:
Diberi bahawa E berubah secara langsung dengan Contoh:
punca kuasa dua F dan E = 9 apabila F = 36. Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan x
Hitungkan nilai E apabila F =16. dan y = 9 apabila x = 6.
Maka, y fi 1
KAEDAH 1 (Cari nilai k) x
k
y =
E fi ! F x
k = xy
E = k! F
k = 6 × 9 = 54
9 = k! 36 Oleh itu, y = 54
9 = k(6) x
9 3
k = = 2. Kes-kes lain yang melibatkan ubahan songsang ialah
6 2 1 1 1
3 y fi , y fi , y = dan boleh ditulis sebagai
Maka, E = ! F x 2 x 3 ! x
2
Apabila F = 16 y = k 2 , y = k 3 , y = k .
3 x x ! x
E = × ! 16
2 Contoh:
3
= × 4 Diberi bahawa w berubah secara songsang dengan
2
= 6 kuasa dua v dan w = 5 apabila v = 3.
1
Maka, w fi
KAEDAH 2 (Ungkapkan k sebagai subjek v 2
persamaan) k
w =
v 2
E fi ! F k
5 = 2
E = k! F 3
k = 5 × 3 = 45
2
E
k = 45
! F Oleh itu, w = v 2
1
B01 1202BS Matematik Tg5.indd 1 10/12/2021 10:25 AM