Page 36 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

ONE PARTICLE IN TWO DI MENSION
ONE PARTICLE IN TWO DIMENSION

Jkjbsk polar coordinates jkjbsk

Studi kasus

Untuk menentukan persamaan Lagrange pada suatu sistem dimana terdapat

sebuah partikel yang bergerak dalam medan konservatif dalam dua dimensi di
koordinat polar, tunjukkan bahwa peristiwa tersebut merupakan Hukum II
Newton!

Gambar 7.1 ini merupakan gambar

gerakan partikel dalam koordinat polar.

STEPS

Untuk menyelesaikannya, maka langkah-
langkahnya :

1. Menulis persamaan Lagrange

2. Mencari persamaan E-L
3. Menyelesaikan persamaan E-L

persamaan r

1. Langkah Pertama
Persamaan atau fungsi Lagrange disini, merupakan fungsi dari :

̇
̇
ℒ = ℒ( , , ∅, ∅)

ℒ = −

Pertama kita definisikan setiap suku nya, K merupakan energi kinetik
yang dimiliki partikel tersebut, dengan persamaan :

1
2
=
2

34